如图A、B、C三个物体放在旋转圆台上,它们与圆台间的摩擦因数都相同,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B距轴为R,C距轴为2R,则当圆台旋转时,设A、B、C
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如图A、B、C三个物体放在旋转圆台上,它们与圆台间的摩擦因数都相同,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B距轴为R,C距轴为2R,则当圆台旋转时,设A、B、C
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如图A、B、C三个物体放在旋转圆台上,它们与圆台间的摩擦因数都相同,A的质量为2m,B、C质量均为m,A、B距轴为R,C距轴为2R,则当圆台旋转时,设A、B、C都没有滑动,则下列选项正确的是( )
A.B物体受到的静摩擦力最小
B.C物体受到的静摩擦力比A大
C.若圆台转动角速度逐渐增大时,A和C同时开始滑动
D.若圆台转动角速度逐渐增大时,C最先开始滑动。
答案
AD
解析
该圆台以恒定的角速度ω作匀速圆周运动。由于三个物体都是由静摩擦力提供向心力,所以知道它们做圆周运动时的向心力就可知道它们的静摩擦力的大小。
,
,
,由此可知道物A和物C所受到的向心力是相等的,即物A和物C的静摩擦力的大小相等,且大于B物体所受的摩擦力。所以A正确。另外,我们可以计算出三个物体的最大静摩擦力分别是
,
,
。当圆台以ω旋转时,已经达到了C物的最大静摩擦力,即
,但对于物A的向心力为
,当ω增大一点,物C所受到的向心力就要大于物C的最大静摩擦力,所以C要飞出圆台,但物A还有更大的静摩擦力可以提供它做圆周运动的向心力,所以物C比物A先滑动,所以选项D正确。我们又假设当圆台以
转动时,达到了物B的最大静摩擦力,即物B的向心力为
,而对于物A的向心力为
,得知两者同时达到了最大静摩擦力,所以当角速度稍微增大一点,物A和物B将会同时发生滑动,所以C错误。
举一反三
质量为1500kg的汽车以5m/s的速度驶过拱桥顶部。已知拱桥顶部的半径为50m。此时汽车的向心加速度大小为_____,汽车对地面的压力大小为_____。(g取10m/s
2
)
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如图所示,两个轮通过皮带传动,设皮带与轮之间不打滑,A为半径为R的O轮缘上一点,B、C为半径为2R的
轮缘和轮上的点,
,当皮带轮转动时,A、B、C三点的角速度之比
=
,线速度之比
=
。
题型:不详
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无极变速可以在变速范围内任意连续地变换速度,性能优于传统的档位变速器,很多种高档汽车都应用无极变速。如图所示是截锥式无极变速模型示意图,两个锥轮之间有一个滚动轮,主动轮、滚动轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚动轮从左向右移动时,从动轮转速增加。当滚动轮位于主动轮直径D
1
、从动轮直径D
2
的位置时,主动轮转速n
1
、从动轮转速n
2
的关系是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图所示是自行车传动结构的示意图,其中Ⅰ是大齿轮,齿数为
,Ⅱ是小齿轮,齿数为
,Ⅲ是后车轮,半径为R,假设脚踏板的转速为n r/s,则以下说法中正确的是:
A.自行车前进的速度为
B.自行车前进的速度为
C.大齿轮、小齿轮、后车轮的角速度之比为
D.已知条件不足,无法求出大齿轮、小齿轮、后车轮的线速度之比
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如图所示为皮带传动装置的示意图,A、B为轮边缘上的两点,尺>r。皮带传动时(皮带没有打滑),下列说法正确的是
A.角速度
<
B.线速度
<
C.向心加速度
>
D.周期
<
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