如图所示,把一个质量m=1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接,绳a、b长都是1m,杆AB长度是1.6m,直杆和球旋转的角速度等于多少时
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如图所示,把一个质量m=1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上A、B两个固定点相连接,绳a、b长都是1m,杆AB长度是1.6m,直杆和球旋转的角速度等于多少时
题型:同步题
难度:
来源:
如图所示,把一个质量
m
=1kg的物体通过两根等长的细绳与竖直杆上
A
、
B
两个固定点相连接,绳
a
、
b
长都是1m,杆
AB
长度是1.6m,直杆和球旋转的角速度等于多少时,
b
绳上才有张力?
答案
解:
如图所示,
a
、
b
两绳都伸直时,已知
a
、
b
绳长均为1m,
即
=1 m,
=0.8 m
在△
AOD
中,cos
θ
=
=0.8
sin
θ
=0.6,
θ
=37 °
小球做圆周运动的轨道半径
r
=
·sin
θ
=1 ×0.6 m=0.6 m.
b
绳被拉直但无张力时,小球所受的重力
mg
与
a
绳拉力
F
T
a
的合力
F
为向心力,
其受力分析如图所示,由图可知小球的向心力为
F
=
mg
tan
θ
根据牛顿第二定律得
F
=
mg
tan
θ
=
mr
ω
2
解得直杆和球的角速度为
ω
=
rad/s≈3.5 rad/s.
当直杆和球的角速度
ω
>3.5 rad/s时,
b
中才有张力.
举一反三
如图所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴
OO
"转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为
R
和
H
,筒内壁
A
点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为
m
的小物块.求:
(1)当筒不转动时,物块静止在筒壁
A
点受到的摩擦力和支持力的大小;
(2)当物块在
A
点随筒做匀速转动,且其所受到的摩擦力为零时,
筒转动的角速度.
题型:同步题
难度:
|
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如图所示, 一圆环以直径
AB
为轴匀速转动, 则环上
P
、
Q
两点的角速度之比为_______;线速度之比为__
_____.
题型:同步题
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如果将时钟的时针、分针、秒针的转动看成是匀速圆周运动,则时针、分针、秒针的角速度之比为
:
:
。
题型:同步题
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如图所示,水平桌面中心O处有一个小
孔,用细绳穿过光滑小孔,绳两端各质量M=0.6kg的物体A和m=0.3kg的物体B,A的中心与圆孔的距离为0.2m。
(1)如果水平桌面光滑且固定,求A物体做匀速圆周运动的的角速度ω应是多大?
(2)如果水平桌面粗糙,且与A之间的最大摩擦力为1N,现使此平面绕中心轴线水平转动,角速度ω在什么范围内,A可与平面处于相对静止状态?(g取10m/s
2
)
题型:同步题
难度:
|
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如图所示,质量
M
=2km的物体置于可绕竖直抽匀速转动的平台上,
m
用细绳通过光滑的定滑轮与质量为
m=0.4kg
的物体相连,
m
悬于空中与
M
都处于静止状态,假定
M
与轴
O
的距离
r=0.5m
,与平台的最大静摩擦国为其重力的0.3倍,试问:
(1)
M
受到的静摩擦力最小时,平台转动的角速度
为多大?
(2)要保持
M
与平台相对静止,平台转动的角速度不得超过多大?
题型:同步题
难度:
|
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