如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为,,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍
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如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为,,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍
题型:0110 月考题
难度:
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如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放置两个用细线相连的质量均为m的小物体A、B,它们到转轴的距离分别为
,
,A、B与盘面间最大静摩擦力均为重力的0.4倍,g取
。试求:
(1)当细线上开始出现张力时,圆盘的角速度
;
(2)当A开始滑动时,圆盘的角速度
;
(3)当A即将滑动时,烧断细线,A、B运动状态如何?
答案
解:(1)对B:
代入数据得:
(2)分析A开始滑动时A、B受力情况如图所示
对A:
对B:
其中
联立解得:
(3)A继续做圆周运动,B做离心运动
举一反三
一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动,圆盘半径为R,甲、乙两物体的质量分别为M与m(M>m),它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍,两物体用一根长为L(L<R)的轻绳连在一起,如图所示,若将甲物体放在转轴的位置上,甲、乙之间连线刚好沿半径方向拉直,要使两物体与转盘之间不发生相对滑动,则转盘旋转的角速度最大值不得超过
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0118 月考题
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有一水平放置的圆盘,上面放有一劲度系数为k的弹簧,如图所示,弹簧的一端固定于轴O上,另一端挂一质量为m的物体A,物体与盘面间的动摩擦因数为μ,开始时弹簧未发生形变,长度为R,重力加速度为g,求:
(1)盘的角速度多大时,物体开始滑动?
(2)当角速度达到时,弹簧的伸长量是多少?
题型:0114 期中题
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某种变速自行车有六个飞轮和三个链轮,链轮和飞轮的齿数如下表所示,前后轮直径为660mm,人骑该车行进速度为5m/s,脚踩踏板做匀速圆周运动的最大角速度约为
[ ]
A.7.6 rad/s
B.15.2rad/s
C.24.2rad/s
D.48.5rad/s
题型:上海专项题
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如图所示,滑块质量为m,与水平地面间的动摩擦因数为0.1,它以
初速度由A点开始向B点滑行,AB=5R,并滑上光滑的半径为R的
圆弧BC,在C点正上方有一离C点高度也为R的旋转平台,沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P、Q,旋转时两孔均能达到C点的正上方。若滑块滑过C点后进入P孔,又恰能从Q孔落下,则平台转动的角速度ω应满足什么条件?
题型:0127 模拟题
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质量为m的小球由轻绳a,b分别系于一轻质木架上的A和C点,绳长分别为l
a
、l
b
如图所示,当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时轻杆停止转动,则
[ ]
A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B.在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大
C.若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D.绳b未被烧断时,绳a的拉力大于mg,绳b的拉力为mω
2
l
b
题型:专项题
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