如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接质量M=4kg的物体B。当A球沿半径r=0.1m的圆周做

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如图所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量m=1kg的小球A，另一端连接质量M=4kg的物体B。当A球沿半径r=0.1m的圆周做匀速圆周运动时，要使物体B不离开地面，A球做圆周运动的角速度有何限制？（g=10m/s²）

答案

解：由题意，小球A做圆周运动的向心力应小于等于物体B 的重力，由此得：
       Mg=mω²r
       代入数据求得：ω=20 rad/s
       即A球做圆周运动的角速度应小于等于20rad/s

举一反三

半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v₀，则

[ ]

A．枪应瞄准目标O射去
B．枪应向PO的右方偏过角度θ射去，而cosθ＝ωR/v₀
C．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而tanθ＝ωR/v₀
D．枪应向PO的左方偏过角度θ射去，而sinθ＝ωR/v₀

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一台走时准确的时钟，其秒针、分针、时针的长度之比为l₁∶l₂∶l₃＝3∶2∶1，试求：
（1）秒针、分针、时针转动的角速度之比；
（2）秒针、分针、时针针尖的线速度之比。

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已知地球的半径R＝6400km，试回答下列问题：
（1）地球自转的角速度；
（2）赤道上的物体因地球自转具有多大的线速度？
（3）因地球的自转，北京和广州两城市的角速度是否相等？线速度是否相等？若不相等，请说明哪个较大。

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如图所示是生产流水线上的皮带传输装置，传输带上等间距地放着很多半成品产品。2轮A处装有光电计数器，它可以记录通过A处的产品数目。1、2两轮的半径分别为r₁＝10cm，r₂＝20cm，相邻两产品的距离为
30cm，1min内有41个产品通过A处。求：
（1）产品随传输带移动的速度大小；
（2）两轮边缘上的两点P、Q及2轮半径中点M的线速度和角速度的大小，并在图中画出线速度的方向；
（3）如果2轮是通过摩擦带动3轮转动的，且3轮半径r₃＝5cm，在图中描出3轮的转动方向，并求出3轮的角速度（假设轮不打滑）。

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如图所示，在男女双人花样滑冰运动中，男运动员以自身为转动轴拉着女运动员做匀速圆周运动。若运动员的转速为30r/min，女运动员触地冰鞋的线速度为4.8m/s，求女运动员做圆周运动的角速度、触地冰鞋做圆周运动的半径及向心加速度大小。

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