真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m＝1×10－4 kg、带电荷量q＝1×10－8 C的微粒在此点电荷附近以角速度ω＝10 rad/s做匀速圆周运动

题型：不详难度：来源：

真空中固定的正点电荷Q所形成的电场中有一质量为m＝1×10^{－4 kg}、带电荷量q＝1×10^{－8 C}的微粒在此点电荷附近以角速度ω＝10 rad/s做匀速圆周运动，已知正点电荷Q的带电荷量为4×10^{－5 C}．重力加速度g取10 m/s²，且微粒的重力相对于电场力不能忽略．则下列判断正确的是 (　　)

A．微粒一定带负电

B．微粒一定带正电

C．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q所在的位置

D．微粒做圆周运动的圆心就在正点电荷Q正下方与Q的距离为0.1 m的位置

答案

解析

由题意知该微粒和点电荷之间有相互吸引的力，所以该微粒带负
电，即A正确，B错误；由题意知该微粒所受的重力不能忽略，则微粒
做圆周运动的轨迹必不和点电荷在同一水平面内，且圆心O在点电荷的
正下方，设其距点电荷的距离为H，如图所示．
则Fcosθ=mg，Fsinθ=mω2R
由几何知识知R=Htanθ
由以上各式解得：H=

="0.1" m，即D正确．

举一反三

(11分)如图8所示，在竖直放置的光滑半圆弧形绝缘细管的圆心处放一点电荷，将质量为m、带电荷量为q的小球从圆弧管水平直径的端点A由静止释放，当小球沿细管下滑到最低点时，对细管的上壁的压力恰好与球重相同，求圆心处的电荷在圆弧管内产生的电场的场强大小．

题型：不详难度：| 查看答案

(14分)如图13所示，ABCD为竖直放在场强为E＝10⁴ V/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的

部分是半径为R的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A为水平轨道上的一点，而且AB＝R＝0.2 m，把一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋1×10^－⁴ C的小球放在水平轨道的A点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运动．(g取10 m/s²)求：

(1)小球到达C点时的速度是多大？
(2)小球到达C点时对轨道压力是多大？
(3)若让小球安全通过D点，开始释放点离B点至少多远？

题型：不详难度：| 查看答案

(14分)半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图14所示．珠子所受静电力是其重力的

倍，将珠子从环上最低位置A点由静止释放，求：

(1)珠子所能获得的最大动能是多少？
(2)珠子对圆环的最大压力是多少？

题型：不详难度：| 查看答案

(2011年湖南长沙三校测评)2010年2月16日，在加拿大城市温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获得冠军．如图5－3－11所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动．若赵宏博的转速为30 r/min，手臂与竖直方向夹角为60°，申雪的质量是50 kg，她触地冰鞋的线速度为4.7 m/s，则下列说法正确的是(　　)

图5－3－11

A．申雪做圆周运动的角速度为2π rad/s

B．申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为2 m

C．赵宏博手臂拉力约是850 N

D．赵宏博手臂拉力约是500 N

题型：不详难度：| 查看答案

(2011年东北地区名校联考)如图5－3－12所示，质量为m的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上做圆周运动．圆环半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时(　　)

图5－3－12

A．小球对圆环的压力大小等于mg

B．小球受到的向心力等于0

C．小球的线速度大小等于

D．小球的向心加速度大小等于2 g

题型：不详难度：| 查看答案