如图1所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在

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如图1所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，
有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力
相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球
转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时 (　　)

A．AC先断	B．BC先断
C．两线同时断	D．不能确定哪段线先断

答案

解析

A受重力、支持力、拉力F_A三个力作用，拉力的分力提供向心力，得：水平方向：F_Acosα＝mr_Aω²，
同理，对B：F_Bcosβ＝mr_Bω²，
由几何关系，可知cosα＝

，cosβ＝

.
所以：

＝

.
由于AC>BC，所以F_A>F_B，即绳AC先断．

举一反三

质量为60 kg的体操运动员做“单臂大回环”，用一只手抓住单杠，伸展
身体，以单杠为轴做圆周运动．如图3所示，此过程中，运动员到达最低
点时手臂受的拉力至少约为(忽略空气阻力，g＝10 m/s²) (　　)

A．600 N	B．2400 N
C．3000 N	D．3600 N

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如图6所示，物块在水平圆盘上，与圆盘一起绕固定轴匀速运动，下列说
法中正确的是 (　　)

A．物块处于平衡状态

B．物块受三个力作用

C．在角速度一定时，物块到转轴的距离越远，物块越容易脱离圆盘

D．在物块到转轴距离一定时，物块运动周期越小，越容易脱离圆盘

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如图7所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法正确的是 (　　)

A．因物块速率保持不变，故加速度为零

B．物块所受合外力大小不变，方向在变

C．在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大

D．在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越小

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如图8所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法正确的是(　　)

A．小球通过最高点时的最小速度v_min＝

B．小球通过最高点时的最小速度v_min＝0

C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力

D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

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(12分)随着经济的持续发展，人民生活水平的不断提高，近年来我国私家车数量快速增长，高级和一级公路的建设也正加速进行．为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑，常将弯道部分设计成外高内低的斜面．如果某品牌汽车的质量为m，汽车行驶时弯道部分的半径为r，汽车轮胎与路面的动摩擦因数为μ，路面设计的倾角为θ，如图10所示．(重力加速度g取10 m/s²)

(1)为使汽车转弯时不打滑，汽车行驶的最大速度是多少？
(2)若取sinθ＝

，r＝60 m，汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为μ＝0.3，则弯道部分
汽车行驶的最大速度是多少？

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如图1所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆， 有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力 相同的两根细线，C端固定在