如图所示,悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球,其质量为m,悬线长为L,运动过程中,悬线能承受的最大拉力为F。现给小球一水平初速度v,使其在竖直平面内运动
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如图所示,悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球,其质量为m,悬线长为L,运动过程中,悬线能承受的最大拉力为F。现给小球一水平初速度v,使其在竖直平面内运动
题型:不详
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如图所示,悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球,其质量为m,悬线长为L,运动过程中,悬线能承受的最大拉力为F。现给小球一水平初速度v,使其在竖直平面内运动。已知小球在运动时,悬线始终不松弛,试求v的大小范围。
答案
(1)
(2)
或
,
解析
存在两种可能:
(1)小球在运动过程中,最高点与O点等高或比O低时,线不松弛。
得:
(2)小球恰能过最高点时,在最高点速度设为v
0
,对应的最低点速度设为v
2
:
得:
,考虑到在运动过程中,悬线又不能断裂,
小球在最低点又需满足:
所以,v的大小取值范围为:
或
,
在此速度范围,悬线均不会松弛。
本题考查的是圆周运动的综合知识,一定要注意存在两种情况,即在O点下面做圆周运动,即小球在运动过程中,最高点与O点等高或比O低时,线不松弛。
,绕着O点做圆周运动
举一反三
如图所示,A、B是位于竖直平面内、半径R=0.5 m的1/4圆弧形的光滑绝缘轨道,其下端点B与水平绝缘轨道平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中,电场强度E=5×10
3
N/C.今有一质量为m=0.1 kg、带电荷量q=+8×10
-5 C
的小滑块(可视为质点)从A点由静止释放.若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.05,取g=10 m/s
2
,求:
⑴小滑块第一次经过圆弧形轨道最低点B时对B点的压力.
⑵小滑块在水平轨道上通过的总路程.
题型:不详
难度:
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三个物体A、B、C放在旋转圆台上,A的质量为2m,B和C的质量均为m ,A、B离转轴为R,C离转轴为2R,三个物体与旋转圆台摩擦因数均为
,当圆台匀速旋转时A、B、C均没有滑动,则下列说法正确的是:( )
A:圆台匀速旋转时A的向心加速度最大;
B:圆台匀速旋转时C物体的摩擦力最小;
C:若圆台转速逐渐增大时,C比B先滑动;
D:若圆台转速逐渐增大时,B比A先滑动;
题型:不详
难度:
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在水平冰面上,狗拉着雪橇,雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心(如图所示).能正确地表示雪橇受到的拉力F及摩擦力F
f
的图是( )
题型:不详
难度:
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如图,质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水,用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演,转动半径为1m,小杯通过最低点的速度为8m/s,g取10m/s
2
,求:
(1)小杯在最高点时,绳的拉力;
(2)小杯在最高点时水对小杯底的压力;
(3)为使小杯过最高点时水不流出,在最低点时的最小速率。
题型:不详
难度:
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在公路上常会看到凸形和凹形的路面,如图所示,一质量为m的汽车,以一定的速率通过凸形路面的最高处时对路面的压力为N
1
,通过凹形路面最低处时对路面的压力为N
2
,则下列关系式正确的是
( )
A.N
1
> mg
B.N
1
< mg
C.N
2
= mg
D.N
2
< mg
题型:不详
难度:
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