如图所示，可视为质点的质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球能够通过最高点时的最小速度为    ，如小球在最高点时的速度大小为2，

题型：不详难度：来源：

如图所示，可视为质点的质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球能够通过最高点时的最小速度为    ，如小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的    壁有作用力（填外或内），作用力大小为     
  

答案

 0   外  3mg

解析

因内轨道可对小球有支持力，所以小球能够通过最高点时的最小速度为0；由小球在最高点向心力是弹力与重力的合力提供，，v=2，
解得F=3mg，方向向下，所以小球对管道的外壁有作用力，大小为3mg。