如图所示，水平圆盘可以绕过圆心的竖直轴转动，质量相等的A、B两物块静置于水平圆盘的同一直径上。A距竖直轴2L，B距竖直轴L。用长恰为3L的轻绳连接（轻绳不可伸长

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如图所示，水平圆盘可以绕过圆心的竖直轴转动，质量相等的A、B两物块静置于水平圆盘的同一直径上。A距竖直轴2L，B距竖直轴L。用长恰为3L的轻绳连接（轻绳不可伸长）。现使圆盘绕轴匀速转动，两物块始终相对于圆盘静止，则（）

A．A物块所受摩擦力一定背离圆心
B．A物块所受摩擦力一定指向圆心
C．B物块所受摩擦力一定指向圆心
D．B物块所受摩擦力可能指向圆心，也可能背离圆心，B物块还可能不受摩擦力

答案

解析

AB一起做圆周运动的角速度相等，它们的向心力为

，

，且

，随着角速度的增大，A物体先达到最大静摩擦力，当角速度继续变大，则绳对A有拉力，同时绳对B产生同样大小的拉力，B的摩擦力可能减小到零，甚至可以背离圆心，BD正确。

举一反三

如图所示，宇航员在地球上用一根长0.5m细绳拴着一个小球在竖直平面内绕O点做圆周运动，用传感器测出小球在最高点A时的速度大小v=3m/s及绳上的拉力F=4N。若宇航员将此小球和细绳带到某星球上，在该星球表面上让小球也在竖直平面内做圆周运动，用传感器测出当小球在最高点速度大小为v^，=2m/s时，绳上拉力F^，=3N。取地球表面重力加速度g=10m/s²，忽略星球的自转的影响，空气阻力不计。求：

（1）该小球的质量m；
（2）该星球表面附近的重力加速度g^，
（3）已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，求该星球与地球的第一宇宙速度之比v_星：v_地。

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A、B两质量相同的质点被用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则

A．A的角速度一定比B的角速度大
B．A的线速度一定比B的线速度大
C．A的加速度一定比B的加速度大
D．A所受细线的拉力一定比B所受的细线的拉力大

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人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如卫星的线速度减小到原来的1/2,卫星仍做匀速圆周运动，则（）

A．卫星的向心加速度减小到原来的1/16

B．卫星的角速度减小到原来的1/8

C．卫星的周期增大到原来的4倍

D．卫星的向心力减小到原来的1/8

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变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度档，下图是某一“奇安特”变速车齿轮传动结构示意图，图中A轮有48齿,B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿。那么该车可变换种不同档位；且B与C轮组合时，两轮的角速度之比w_B:w_C= 。

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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一雪坡由AB和BC两段组成，AB是倾角为θ=37⁰的斜坡，可认为光滑。BC是半径为R=5m的圆弧面，有摩擦。圆弧面BC与斜坡AB相切于B点，与水平面相切于C点，如图所示。又已知AB竖直高度h₁=9.8m，竖直台阶CD高度为h₂=5m，台阶底端D与倾角为θ=37⁰的斜坡DE相连。运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上，其中运动员在BC圆弧面上运动时由于受到摩擦力的作用速度的大小保持不变。整个运动过程中不计空气阻力，g取10m/s²，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8。求：

(1)运动员到达C点的速度大小？
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小？
(3)运动员在空中飞行的时间？

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