定义：若对定义域D上的任意实数x都有f（x）=0，则称函数f（x）为D上的零函数．根据以上定义，“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”为“f（x）与
题型：卢湾区二模难度：来源：
定义：若对定义域D上的任意实数x都有f（x）=0，则称函数f（x）为D上的零函数．
根据以上定义，“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”为“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”的______条件． |
答案
若“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”成立
则f（x）=0且g（x）=0恒成立
则f（x）?g（x）=0恒成立
则“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”成立
反之，若“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”成立
则f（x）=0或g（x）=0
则“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”不一定成立
故“f（x）是D上的零函数且g（x）是D上的零函数”为“f（x）与g（x）的积函数是D上的零函数”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要 |
举一反三
“x∈（A∪B）”是“x∈A且x∈B”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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11、设甲、乙、丙是三个命题．如果甲是乙的必要条件；丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（ ）| A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 | | B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件 | | C．丙是甲的充要条件 | | D．丙不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件 |
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a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c1＞0和a2x2+b2x+c2＞0的解集分别为集合M和N，那么“==”是“M=N”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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“ab＜0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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若集合A={1，m2}，B={2，4}，则“m=2”是“A∩B={4}”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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