a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“a1a2=b1b2=c
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a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N,那么“==”是“M=N”的( )A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 | C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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答案
∵a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数, 且不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为集合M和N, ∴知这两个不等式的系数比相等与不等式解集没有必然联系, ∴可知两者是既非充分又非必要条件的关系, 故选D. |
举一反三
“ab<0”是“曲线ax2+by2=1为双曲线”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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若集合A={1,m2},B={2,4},则“m=2”是“A∩B={4}”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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在△ABC中,“sin2A=sin2B”是“A=B”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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α是三角形的一个内角,“α>”是“sinα>”的______条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) |
条件p:|x|>x,条件q:x2≥x,则p是q的( )A.充要条件 | B.既不充分也不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.充分不必要条件 |
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