α是三角形的一个内角，“α＞π6”是“sinα＞12”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

题型：不详难度：来源：

α是三角形的一个内角，“α＞

π

6

”是“sinα＞

1

2

”的______条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

答案

若α＞

π

6

成立，例如α=

11π

12

满足，但sin

11π

12

＜

1

2

即“α＞

π

6

”推不出“sinα＞

1

2

”
反之，若“sinα＞

1

2

”成立，则

π

6

＜α＜

5π

6

即“sinα＞

1

2

”成立推出“α＞

π

6

”成立
所以α＞

π

6

是sinα＞

1

2

的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分条件．