如图5-4-8所示，在轮B上固定有同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r1、r2、r3.绕在A轮上的绳子，一端固

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如图5-4-8所示，在轮B上固定有同轴小轮A，轮B通过皮带带动轮C，皮带和两轮之间没有滑动，A、B、C三轮的半径依次为r₁、r₂、r₃.绕在A轮上的绳子，一端固定在A轮边缘上，另一端系有重物，当重物P以速度v匀速下降时，C轮转动的角速度为_____________.

图5-4-8

答案

解析

重物的速度为A轮边缘上各点的线速度，所以v_A=v.由于A、B共轴，所以ω_A=ω_B.根据v=rω有v_A=v=r₁ω，v_B=r₂ω故v_B=r₂.
又由于皮带不打滑，所以v_C=v_B.
所以有r₃ω_c=

，
故ω_c=

举一反三

关于匀速圆周运动的向心力，以下说法正确的是（）

A．向心力是除物体所受重力、弹力及摩擦力以外的一种新力

B．向心力是做匀速圆周运动的物体所受的合力

C．向心力是线速度变化的原因

D．向心力是产生向心加速度的原因

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提示：1．黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以致包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力的作用。
2．计算中可以采用拉普拉斯黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c也逃脱不了其引力的作用。（光速c=3×10⁸m/s）

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如图所示，ABC是光滑的轨道，其中AB是水平的，BC为竖直平面内的半圆，半径为R，且与AB相切。质量m的小球在A点以初速度v₀沿轨道的内侧到达最高点C，并从C点飞出落在水平地面上。已知当地的重力加速度为g，求：

（1）小球运动到C点的速度为多大？
（2）小球在C点受到轨道的压力为多大？
（3）小球落地点到B点的距离为多大？

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继神秘的火星之后，今年土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高

的圆形轨道上绕土星飞行，环绕

周飞行时间为

。试计算土星的质量和平均密度。

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“一个周末的傍晚，你爸爸终于有了时间，带着你们全家驱车以速度V₀行驶来到你向往已久的乡野．你们正尽情地享受着乡野迷人的气息，突然你眼前一亮，车灯照亮了一片水波！你大声惊呼地闭上了眼……”同学们不用紧张，这只是编的一个故事．
假设车灯照亮的是一条垂直于汽车行驶方向小河沟，车的周围是一片平地。你爸爸选择立即刹车（设刹车时汽车做匀减速直线运动），使车恰好停在河边而逃过一劫；或选择立即拐弯（设拐弯时汽车做匀速圆周运动)，是否能幸免一难？（可借助V₀、g、μ等物理量表达结论）

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