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举一反三
仔细观察下列各式,探究规律:
1
2
=
1×2×3
6
,
1
2
+
2
2
=
2×3×5
6
,
1
2
+
2
2
+
3
2
=
3×4×7
6
,…,
(1)根据上述规律,求1
2
+2
2
+3
2
+4
2
+5
2
的值;
(2)你能用一个含有n的算式表示这个规律吗?请写出这个算式;
(3)根据你发现的规律,计算下面算式的值:6
2
+7
2
+8
2
+9
2
+10
2
+11
2
+12
2
+13
2
+14
2
+15
2
.
题型:不详
难度:
|
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观察下列各式,探索发现规律.
1×3=3=2
2
-1;3×5=15=4
2
-1;
5×7=35=6
2
-1;7×9=63=8
2
-1;
9×11=99=10
2
-1;…
用含正整数n的等式表示你所发现的规律为______.
题型:不详
难度:
|
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观察下列等式:
1×
1
2
=1-
1
2
,
2×
2
3
=2-
2
3
,
3×
3
4
=3-
3
4
,…
(1)探索这些等式中的规律,直接写出第n个等式(用含n的等式表示);
(2)试说明你的结论的正确性.
题型:不详
难度:
|
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计算:
(1)(x-1)(x+1)=x
2
-1,
(x-1)(x
2
+x+1)=x
3
-1,
(x-1)(x
3
+x
2
+x+1)=______,
…
猜想:(x-1)(x
n
+x
n-1
+…+x
2
+x+1)=______.
(2)根据以上结果,试写出下列各式的结果.(x-1)(x
49
+x
48
+…+x
2
+x+1)=______.
(3)由以上情形,你能求出下面的式子的结果吗?(x
20
-1)÷(x-1)=______.若能求,直接写出结果;若不能求,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知3
2
+4
2
=5
2
,5
2
+12
2
=13
2
,7
2
+24
2
=25
2
,那么在11
2
+a
2
=c
2
中,a=______.
题型:不详
难度:
|
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