(1)该星球表面的重力加速度g(2)若在该星球表面有一如图所示的装置,其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带,BCD部分为一半径为

(1)该星球表面的重力加速度g(2)若在该星球表面有一如图所示的装置,其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带,BCD部分为一半径为

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(1)该星球表面的重力加速度g
(2)若在该星球表面有一如图所示的装置,其中AB部分为一长为12.8m并以5m/s速度顺时针匀速转动的传送带,BCD部分为一半径为1.6m竖直放置的光滑半圆形轨道,直径BD恰好竖直,并与传送带相切于B点。现将一质量为0.1kg的可视为质点的小滑块无初速地放在传送带的左端A点上,已知滑块与传送带间的动摩擦因数为0.5。问:
滑块能否到达D点?若能到达,试求出到达D点时对轨道的压力大小;若不能到达D点,试求出滑块能到达的最大高度及到达最大高度时对轨道的压力大小。
答案
(1)1.6 m/s2(2)0.48 N
解析
(1)对距星球表面h=R处的卫星(设其质量为m),有:
         ①      (2分)
对在星球表面的物体m′,有:
                       ②      (2分)
解得:g = 1.6 m/s2                             (2分)
(2)设滑块从A到B一直被加速,且设到达B点时的速度为VB
则:    (2分)
因VB < 5m/s,故滑块一直被加速                                (1分)
设滑块能到达D点,且设到达D点时的速度为VD
则在B到D的过程中,由动能定理:–mg·2R = mVD2mVB2    (2分)
解得:       (2分)
而滑块能到达D点的临界速度:V0 = =" 1.6" m/s < VD,即滑块能到达D点。
(1分)
在D点取滑块为研究对象,则有: FN + mg =                   (2分)
解得:FN = – mg = 0.1×3.22/1.6 – 0.1×1.6 =" 0.48" N          (2分)
举一反三
如图所示,一个人用手握着长为l的轻绳一端,绳的另一端连结一个大小不计的小球,当手握的一端在水平桌面上作半径为r、角速度为的匀速圆周运动,绳的方向恰好能够始终与该圆相切,并使得小球也在同一平面内做半径更大的匀速圆周运动。已知此时人的手给绳的拉力大小恒为T,请利用以上条件推导并表达:

(1)小球运动的线速度的大小v
(2)小球在运动过程中所受的摩擦力的大小f;
(3)小球的质量m;
(4)小球与桌面之间的摩擦热功率P
 
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李华在看007时发现直升飞机在高空盘旋时飞机机身是倾斜的,他设飞机的质量为m,飞机正以速度v内做半径为R的匀速圆周运动,并分析计算了空气对飞机作用力的大小,你认为他的结论是(     )
A.B.
C.D.mg

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如图13所示是一种“滚轮—平盘无极变速器”示意图,它由固定于主动轴上的平盘和可随从动轴移动的圆柱形滚轮组成。由于摩擦作用,当平盘转动时,滚轮就会跟随转动,如果认为滚轮不会打滑,那么,主动轴转速为n1、从动轴转速为n2,滚轮半径为r及滚轮距离主动轴中心的距离x之间的关系是         
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一质量为的小球连接在质量可忽略的不可伸长的柔软细线上,将细线的另一端与一竖直的光滑细圆杆的顶端相连接,并将细线绕紧在杆顶上,直至小球与圆杆相碰,此时放开小球,细线开始反向旋转释放,求细线释放完后,杆与细线的夹角
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如图所示,一个水平旋转的圆盘绕竖直轴匀速转动,A.B是两个相同的圆柱体,A套在固定于圆盘的竖直轴P上,B放在圆盘上,两个圆柱体都可看作质点,且他们的对称轴离轴MN的距离均为R。A与轴P之间的最大静摩擦力是压力的μ1倍;B与圆盘之间的最大静摩擦力是压力的μ2倍。当圆盘转动的角速度多大时,A可以相对P静止而不滑动?当圆盘转动的角速度多大时,B可以相对圆盘静止而不滑动?在什么条件下,A.B可以同时相对转动轴MN静止?

 
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