一质量为的小球连接在质量可忽略的不可伸长的柔软细线上,将细线的另一端与一竖直的光滑细圆杆的顶端相连接,并将细线绕紧在杆顶上,直至小球与圆杆相碰,此时放开小球,细
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一质量为的小球连接在质量可忽略的不可伸长的柔软细线上,将细线的另一端与一竖直的光滑细圆杆的顶端相连接,并将细线绕紧在杆顶上,直至小球与圆杆相碰,此时放开小球,细
题型:不详
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来源:
一质量为
的小球连接在质量可忽略的不可伸长的柔软细线上,将细线的另一端与一竖直的光滑细圆杆的顶端相连接,并将细线绕紧在杆顶上,直至小球与圆杆相碰,此时放开小球,细线开始反向旋转释放,求细线释放完后,杆与细线的夹角
。
答案
解析
由于圆杆相当细,可以近似地认为细线释放时小球做圆周运动,
设线长为
,当细线释放完后,杆与细线的夹角为
,
则有能量守恒,有
重力和线张力的合力指向圆心,成为向心力,因此有
,
这样,
或
举一反三
如图所示,一个水平旋转的圆盘绕竖直轴匀速转动,A.B是两个相同的圆柱体,A套在固定于圆盘的竖直轴P上,B放在圆盘上,两个圆柱体都可看作质点,且他们的对称轴离轴MN的距离均为R。A与轴P之间的最大静摩擦力是压力的μ
1
倍;B与圆盘之间的最大静摩擦力是压力的μ
2
倍。当圆盘转动的角速度多大时,A可以相对P静止而不滑动?当圆盘转动的角速度多大时,B可以相对圆盘静止而不滑动?在什么条件下,A.B可以同时相对转动轴MN静止?
题型:不详
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如图所示,一根轻杆,左端O为转轴,A.B.c为三个质量相等的小球,均匀固定在杆上(Oa=ab=bc)轻杆带动三小球在光滑的水平面内匀速转动,三段杆张力之比T
1
:T
2
:T
3
为[ ]
A.1:1:1
B.1:2:3
C.3:2:1
D.6:5:3
题型:不详
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一根长为L的均匀细杆可以绕通过其左端的水平轴O在竖直平面内转动.杆最初在水平位置.杆上距O为a处放有一小物体(可视为质点),杆与小物体最初均处于静止状态,如图所示,若此杆突然以匀角速度ω绕O轴顺时针转动,问当ω取什么值时,正在下落的小物体与杆可能相碰?
题型:不详
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在水平转台上有一两端固定的水平横杆,杆上套一质量为m的小球(可视作质点)。球可沿杆无摩擦地滑动,现用两根劲度系数均为K的轻弹簧(也套在横杆上)将小球拴住,横杆与轴O在同一竖直平面内,轴O位于水平转台的中央,转台静止时两根弹簧均未有形变,小球所在点P轴O的距离为L,如图所示,转台以角速度ω绕竖直轴O旋转时,小球移到了另一点P′,与横杆保持相对静止,这时P′与P点之间的距离△L=?
题型:不详
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一根轻绳一端系一小球,另一端固定在
O
点,在
O
点有一个能测量绳的拉力大小的力传感器,让小球绕
O
点在竖直平面内做圆周运动,由传感器测出拉力
F
随时间
t
变化图像如图所示,已知小球在最低点
A
的速度
v
A
=6m/s,求:
(1)小球做圆周运动的周期
T
;
(2)小球的质量
m
;
(3)轻绳的长度
L
;
(4)小球在最高点的动能
E
k
.
题型:不详
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