如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。

题型：不详难度：来源：

如图所示，一个质量为m的小球由两根细绳拴在竖直转轴上的A、B两处，AB间距为L，A处绳长为L，B处绳长为L，两根绳能承受的最大拉力均为2mg，转轴带动小球转动。则：

小题1:当B处绳子刚好被拉直时，小球的线速度v多大？
小题2:为不拉断细绳，转轴转动的最大角速度多大？
小题3:若先剪断B处绳子，让转轴带动小球转动，使绳子与转轴的夹角从45°开始，直至小球能在最高位置作匀速圆周运动，则在这一过程中，小球机械能的变化为多大？

答案

小题1:
小题2:
小题3:

解析

小题1:B处绳被拉直时，绳与杆夹角＝45°，
，    
∴      
小题2:此时，B绳拉力为T_B＝2mg，A绳拉力不变，
，    
∴            
小题3:小球在最高位置运动时，，，＝60°，
，
得：