如图所示,游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L,圆形轨道半径为R,(R远大于一节车厢的高度h和长度l,但L>2πR)。已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽
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如图所示,游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L,圆形轨道半径为R,(R远大于一节车厢的高度h和长度l,但L>2πR)。已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽
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如图所示,游乐列车由许多节车厢组成。列车全长为L,圆形轨道半径为R,(R远大于一节车厢的高度h和长度l,但L>2πR)。已知列车的车轮是卡在导轨上的光滑槽中只能使列车沿着圆周运动而不能脱轨。试问:列车在水平轨道上应具有多大初速度V
0
,才能使列车通过圆形轨道?
答案
解析
列车开上圆轨道时速度开始减慢,当整个圆轨道上都挤满了一节节车厢时,列车速度达到最小值V,此最小速度一直保持到最后一节车厢进入圆轨道,然后列车开始加速。由于轨道光滑,列车机械能守恒,设单位长列车的质量为λ,则有:
要使列车能通过圆形轨道,则必有V>0,解得
举一反三
如图所示,质量为
m
的小球由光滑斜轨道自由下滑后,接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光华圆环内侧运动,阻力不计,求
⑴小球至少应从多高的地方滑下,才能达到圆环顶端而不离开圆环
⑵小球到达圆环底端时,作用于环底的压力
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如图所示,某圆筒绕中心轴线沿顺时针方向做匀速圆周运动,筒壁上有两个位于同一圆平面内的小孔A、B,A、B与轴的垂直连线之间的夹角为θ,一质点(质量不计)在某时刻沿A孔所在直径方向匀速射入圆筒,恰从B孔穿出,若质点匀速运动的速度为
v
,圆筒半径为
R
.则,圆筒转动的角速度为____________。
题型:不详
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如图所示,半径为R的圆板做匀速运动,当半径OB转到某一方向时,在圆板中心正上方h处以平行于OB方向水平抛出一球,小球抛出时的速度及圆盘转动的角速度为多少时,小球与圆盘只碰撞一次,且落点为B。
题型:不详
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匀速圆周运动的特点是( )
A.速度不变,加速度为零
B.加速度和速度都变化,但物体所受合力不变
C.加速度大小不变,且始终与速度垂直,方向时刻改变,属于变加速曲线运动
D.物体所受合力大小不变,且始终指向圆心
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题型:不详
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