用一根细线一端系一可视为质点的小球,另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω2变化的图象是(  )

用一根细线一端系一可视为质点的小球,另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω2变化的图象是(  )

题型:淄博模拟难度:来源:
用一根细线一端系一可视为质点的小球,另一端固定在一光滑锥顶上,如图所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω2变化的图象是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
魔方格
答案
设绳长为L,锥面与竖直方向夹角为θ,当ω=0时,小球静止,受重力mg、支持力N和绳的拉力T而平衡,T=mgcosθ≠0,所以A项、B项都不正确;
ω增大时,T增大,N减小,当N=0时,角速度为ω0
当ω<ω0时,由牛顿第二定律得,
Tsinθ-Ncosθ=mω2Lsinθ,
Tcosθ+Nsinθ=mg,
解得T=mω2Lsin2θ+mgcosθ;
当ω>ω0时,小球离开锥子,绳与竖直方向夹角变大,设为β,由牛顿第二定律得
Tsinβ=mω2Lsinβ,
所以T=mLω2
可知T-ω2图线的斜率变大,所以C项正确,D错误.
故选:C.
举一反三
圆周运动中角速度的单位是(  )
A.弧度/秒B.米/秒C.秒D.弧度
题型:不详难度:| 查看答案
对于匀速圆周运动的物体,下列物理量中不断变化的是(  )
A.线速度B.角速度C.周期D.频率
题型:不详难度:| 查看答案
一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(a)所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径ρ叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ0抛出,如图(b)所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(  )
A.
v02
g
B.
v02sin2α 
g
C.
v02cos2α
g
D.
v02cos2α
gsinα
魔方格
题型:安徽难度:| 查看答案
关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(  )
A.匀速圆周运动是匀速运动
B.匀速圆周运动是变速运动
C.匀速圆周运动是角速度变化的运动
D.匀速圆周运动是周期变大的运动
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在一个圆形区域内,两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中,A2A4与A1A3的夹角为60°.一质量为m、带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向射入磁场,随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区,最后再从A4处射出磁场.已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t,求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力).魔方格
题型:广东难度:| 查看答案
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