质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离系绳子的横梁4m。如果秋千板摆到最低点时，小孩运动速度的大小是4m/s，她对秋千板的压力是多大？（g取10m/s2）

题型：不详难度：来源：

质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离系绳子的横梁4m。如果秋千板摆到最低点时，小孩运动速度的大小是4m/s，她对秋千板的压力是多大？（g取10m/s²）

答案

350N

解析

试题分析：以小孩为研究对象，分析受力．小孩受到重力和秋千板的支持力，由这两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出支持力，再由牛顿第三定律研究他对秋千板的压力．
解：以小孩为研究对象，分析受力，作出力图，如图．

根据牛顿第二定律得

，得到

根据牛顿第三定律得，小孩对秋千板的压力是350N．
点评：本题是实际生活中的圆周运动问题，分析物体的受力情况，确定向心力的来源是关键．

举一反三

如图所示，一轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时，由于球对杆有作用，使杆发生了微小形变关于杆的形变量与球在最高点时的速度大小关系，正确的是(　　)

A．形变量越大，速度一定越大

B．形变量越大，速度一定越小

C．形变量为零，速度一定不为零

D．速度为零，可能无形变

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如图所示，细绳一端系着质量为M=1.0kg的物体,静止在水平板上，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为L=0.2m，并知M与水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线以角速度ω转动，为使m处于静止状态。角速度ω取值范围? (g＝10m/s²)

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质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值为( )

A．mg

B．2mg

C．3mg

D．4mg

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一辆质量m=2.0t的小轿车，驶过半径R=80m的一段圆弧形桥面，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）若桥面为凹形，汽车以20m／s的速度通过桥面最低点时，对桥面压力是多大？
（2）若桥面为凸形，汽车以10m／s的速度通过桥面最高点时，对桥面压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过凸形桥面顶点时，对桥面刚好没有压力？

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竖直直杆上有相距L的A、B两点，取一段长为2L的光滑细线，将这段细线穿过一个质量为m的小环（小环半径很小，可忽略不计），然后把细线的一端固定于直杆上的A点，另一端固定于直杆上的B点，再使竖直杆以自身为轴转动，导致小环在水平面内做圆周运动，逐渐缓慢地增加转动的角速度，直到使细线的一部分呈水平状态，如图所示。（重力加速度为g）求：

（1）此时，细线上水平部分（即图示BC段）的长度
（2）此时，细线中的拉力大小
（3）此时，系统转动的角速度

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