在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场,在x<-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向,在-2d<x<0的区域内匀强电场的场
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在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场,在x<-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向,在-2d<x<0的区域内匀强电场的场
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在xoy坐标平面内存在着如图所示的有理想边界的匀强电场和匀强磁场,在x<-2d的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+x轴方向,在-2d<x<0的区域内匀强电场的场强为E、方向沿+y轴方向,在x>0的区域内匀强磁场的磁感应强度的大小为
2Em
qd
,方向垂直于该平面向外.一质量为m、带电荷量为+q的微粒从x轴上的x=-3d处由静止释放,经过-2d<x<0的匀强电场区域后进入匀强磁场.求:
(1)微粒到达x=-2d处的速度;
(2)微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移;
(3)微粒第一次打到x轴上的坐标.
答案
(1)微粒在x<-2d的区域内
qEd=
1
2
m
υ
20
…①
得微粒在x=-2d处的速度
υ
0
=
2qEd
m
…②
(2)微粒在-2d<x<0的区域内x轴方向上做匀速运动
t=
2d
υ
0
…③
Y轴正方向上做初速度为零的匀加速直线运动
沿y轴正方向上的位移
Y=
1
2
(
Eq
m
)
t
2
…④
由②③④式可得Y=d…⑤
(3)经过y轴时,沿y轴正方向上的速度
υ
y
=(
Eq
m
)t
…⑥
由②③⑤式可得υ
y
=υ
0
微粒进入磁场时的速度
υ=
2
υ
0
,方向与x轴成45°角
微粒进入磁场后做匀速圆周运动
由
qυB=
m
υ
2
R
得微粒做匀速圆周运动的半径R=
mυ
qB
=
2
d
其轨迹如图所示,由几何关系得微粒第一次打到x轴上的坐标是
x=(1+
2
)d
答:(1)微粒到达x=-2d处的速度为
2qEd
m
;
(2)微粒离开电场时沿y轴正方向上的位移为d;
(3)微粒第一次打到x轴上的坐标为
(1+
2
)d
.
举一反三
如图所示,长为2L的轻杆,两端各固定一小球,A球质量为m
1
,B球质量为m
2
,且m
1
>m
2
,过杆的中点O有一水平光滑固定轴,杆可在不同的初始条件下绕轴在竖直平面内转动.下列说法中正确的是( )
A.A球到最高点的速度可以为零
B.B球到最低点的速度一定不为零
C.若杆对轴的作用力为零,则此时杆的角速度为
(
m
1
+
m
2
)g
(
m
1
-
m
2
)L
D.图示位置杆对B球的最小拉力一定不为m
2
g
题型:不详
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|
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游客乘坐过山车,在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s
2
,g取10m/s
2
,那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的( )
A.1倍
B.2倍
C.3倍
D.4倍
题型:不详
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|
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如图甲,用一根长L=0.8m的绝缘不可伸长的轻质细绳,将一带电小球悬挂在O点,整个装置处在垂直纸面向里的匀强磁场中.现将小球从悬点O的右侧水平位置由静止释放(绳刚好拉直),小球便在垂直磁场的竖直平面内左右摆动.用拉力传感器(图中未画出)测出绳中的拉力F随时间t变化规律如图乙(取重力加速度g=10m/s
2
).求:
(1)小球带何种电荷;
(2)小球运动到最低点时速度大小;
(3)小球的质量.
题型:不详
难度:
|
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如图,某带电粒子由静止经C、D间电压U=1×10
3
V加速后,沿两水平金属板M、N中心线OO′射入.已知两金属板长L=0.2m,板间有一沿竖直方向的匀强电场(板外无电场),场强E=1×10
4
V/m.在板右端有一垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度B=0.3T,P、Q是磁场的左右两个竖直理想边界,粒子在磁场中运动的最长时间为t=1.5×10
-4
S.(粒子重力不计,π≈3)求:
(1)粒子离开偏转电场时速度方向与水平方向的夹角;
(2)粒子的比荷;
(3)磁场的最小宽度d.
题型:不详
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如图所示的平行板器件中,存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场,磁场的磁感应强度B
1
=0.40T,方向垂直纸面向里,电场强度E=2.0×10
5
V/m,PQ为板间中线.紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B
2
的匀强磁场,磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy=45°.一束带电量q=8.0×10
-19
C,质量m=8.0×10
-26
kg的正离子从P点射入平行板间,沿中线PQ做直线运动,穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2m)的Q点垂直y轴射入磁场区.(正离子重力不计)
(1)离子运动的速度为多大?
(2)要使离子都不能打到x轴上,AOy区域内磁感应强度大小B
2
应满足什么条件?
(3)若AOy区域内磁感应强度大小B
2
介于0.25T到0.5T之间,试求正离子经过x轴时的区域范围.
题型:不详
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