(10分)(1)探究归纳:如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断小题1:(1)AB与CD的位置关系,并说明理由.小题2:(2)结论应用:①如图,点M,N
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(10分)(1)探究归纳:如图,已知△ABC与△ABD的面积相等,试判断小题1:(1)AB与CD的位置关系,并说明理由.小题2:(2)结论应用:①如图,点M,N
题型:不详
难度:
来源:
(10分)(1)探究归纳:如图,已知△
ABC
与△
ABD
的面积相等,试判断
小题1:(1)
AB
与
CD
的位置关系,并说明理由.
小题2:(2)结论应用:①如图,点
M
,
N
在反比例函数
的图象上,过点
M
作
ME
⊥y轴,过点
N
作
NF
⊥
x
轴,垂足分别为
E
,
F
.证明:
MN
∥
EF.
②如图,点
M
,
N
在反比例函数y=
的图象上,且
M
(2,
m
),
N
是第三象限内反比例函数y=
的图象上一动点.过点
M
作
ME
⊥y轴,过点
N
作
EF
⊥
x
轴,垂足分别为
E
,
F.
说明
MN
∥
EF.
并求当四边形
MEFN
的面积为12时点
N
的坐标.
答案
小题1:(1)证明:分别过点
C
、
D
作
CG
⊥
AB
、
DH
⊥
AB
,垂足为
G
、
H
,则∠
CGA
=∠
DHB
=90°
∴
CG
∥
DH.
∵△
ABC
与△
ABD
的面积相等,
∴
CG
=
DH
.………………(2分)
∴四边形
CGHD
为平行四边形.
∴
AB
∥
CD
.………………(3分)
小题2:(2)①证明:连结
M
F,
NE
.
设点
M
的坐标为(
x
1
,
y
1
),点
N
的坐标为(
x
2
,
y
2
).
∵点
M
,
N
在反比例函数
(
k
>0)的图象上,
∴
x
1
y
1
=k,
x
2
y
2
=
k
.
∵
ME
⊥
y
轴,
NF
⊥
x
轴,
∴
OE
=
y
1
,
OF
=
x
2
.
∴
∴
由(1)中的结论可知:
MN
∥
EF
. ………………………………………………(6分)
②设点
M
的坐标为(
x
1
,
y
1
),点
N
的坐标为(
x
2
,
y
2
).
∴
∴
由(1)中的结论可知:
MN
∥
EF
.
设
MN
和
x
轴的交点为
G
(如图③),则,易知四边形
EFGM
为平行四边形,
EM
=2.
S
四边形EFNM
=
S
EFGM
+
S
△FNG
="10" +
FN
当
S
四边形EFNM
=12时,
FN
=2,
∴点
N
的坐标为(-5,-2). ………………………………………………(10分
解析
略
举一反三
如图,点P是反比例函数y=
上的任意一点,PD⊥x轴于点D,则△POD的面积是__________.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分8分)
已知正比例函数
(a<0)与反比例函数
的图象有两个公共点,其中一个公共点的纵坐标为4.
小题1:(1)求这两个函数的解析式;
小题2:(2)在坐标系中画出它们的图象(可不列表);
小题3:(3)利用图像直接写出当x取何值时,
.
题型:不详
难度:
|
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某厂从2007年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表:
年度
2007
2008
2009
2010
投入技改资金x(万元)
2.5
3
4
4.5
产品成本y(万元/件)
7.2
6
4.5
4
小题1:(1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式;
小题2:(2)按照这种变化规律,若2011年已投入技改资金5万元.预计生产成本每件比2010年降低多少万元?
题型:不详
难度:
|
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写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数的解析式
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
的图象如下,当
时,
的取值范围是
▲
.
题型:不详
难度:
|
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