质量为m的汽车以v0的速度安全驶过半径为R的凸形桥的桥顶，这时汽车对桥顶的压力是______，汽车此时所需的向心力是汽车所受支持力和______的合力，汽车能安

题型：不详难度：来源：

质量为m的汽车以v₀的速度安全驶过半径为R的凸形桥的桥顶，这时汽车对桥顶的压力是______，汽车此时所需的向心力是汽车所受支持力和______的合力，汽车能安全通过桥顶的最大行驶速度不能超过______ （重力加速度为g）．

答案

以汽车为研究对象，设桥面的支持力为F，汽车此时所需的向心力是汽车所受支持力和重力的合力．
则牛顿第二定律得
     mg-F=m

v 20

R

   得到F=mg-m

v 20

R

  
根据牛顿第三定律得；汽车对桥顶的压力大小为F′=mg-m

v 20

R

，方向竖直向下．
    设汽车能安全通过桥顶的最大行驶速度为v_m，则
    mg=m

v 2m

R

  v_m=

gR

故本题答案为：mg-m

v 20

R

；重力；

gR