如图所示,放在水平地面(粗糙)上的光滑直轨道AB和半圆形的光滑轨道CED处于同一竖直平面内,两轨道与水平地面平滑连接,其端点B和C相距1.2m,半圆轨道两端点的
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如图所示,放在水平地面(粗糙)上的光滑直轨道AB和半圆形的光滑轨道CED处于同一竖直平面内,两轨道与水平地面平滑连接,其端点B和C相距1.2m,半圆轨道两端点的
题型:不详
难度:
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如图所示,放在水平地面(粗糙)上的光滑直轨道AB和半圆形的光滑轨道CED处于同一竖直平面内,两轨道与水平地面平滑连接,其端点B和C相距1.2m,半圆轨道两端点的连线CD与地面垂直.今有一质量为0.1kg的小球从离地面高度为4.2m处无初速释放,运动到C点时速度为4
5
m/s,g取10m/s
2
.求:
(1)若要使小球恰能到达半圆形光滑轨道的最高点D,半圆形轨道CED的半径r应为多大?
(2)若半圆形轨道CED的半径就是前面求得的r,在B点正上方高度为3m处设置一垂直于纸面粗细可不计的横杆,若要使小球刚好能够从横杆上越过.则小球在光滑直轨道AB上释放时离地的高度应为多少?
答案
(1)设半圆轨道半径为r,小球刚好通过最高点则有
mg=m
v
2D
r
从C到D有机械能守恒得
1
2
m
v
2C
=mg(2r)+
1
2
m
v
2D
联立代入数值解得r=1.6m
(2)设小球在水平地面克服摩擦力做功为W,由动能定理得
mgh-W=
1
2
m
v
2C
-0
解得:W=0.2J
从D至横杆高度处小球下落的高度差△h=2r-3=0.2m
运动时间
t=
2△h
g
=0.2
s
小球离开D点速度
v
′
D
=
x
t
=6
m/s
由动能定理得
mg(h′-2r)-W=
1
2
mv
′
2D
-0
解得h"=5.2m
答:(1)若要使小球恰能到达半圆形光滑轨道的最高点D,半圆形轨道CED的半径r应为1.6m;
(2)小球在光滑直轨道AB上释放时离地的高度应为5.2m.
举一反三
如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直纸面向里,MN、PQ是磁场的边界.质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90°)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中,第一次,粒子是经电压U
1
加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ边界射出磁场.第二次粒子是经电压U
2
加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ射出磁场.不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:加速电压
U
1
U
2
的值.
题型:不详
难度:
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如图所示,绝缘光滑的半圆轨道位于竖直平面,竖直向下的匀强电场正穿过其中,在轨道的上缘有一个质量为m,带电荷量为+q的小球,由静止开始沿轨道运动.下列说法正确的是( )
A.小球运动过程中机械能守恒
B.小球在轨道最低点时速度最大
C.小球在最低点受到重力、支持力、电场力、向心力
D.小球在最低点对轨道的压力为3(mg+qE)
题型:增城市模拟
难度:
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如图所示,一质量为m的物体(可以看做质点),静止地放在动摩擦因素为μ水平地面上,物体的初始位置在A处,离A处2R的B处固定放置一竖直光滑半圆形轨道,轨道的半径为R,最低点与地面相切;空中有一固定长为
3R
2
木板DE,E与轨道最高点C的正下方水平距离为
R
2
,竖直距离为
R
2
,现给物体施加一水平方向、大小为F的恒力,运动一段距离R后撤去恒力F,假设物体能够达到B点,重力加速度为g,求:
(1)物体到达B点的速度大小?
(2)物体如能通过最高点C,则经过C点的最小速度大小为多少?
(3)物体要经过C点打到木板DE上,讨论F的取值范围?
题型:增城市模拟
难度:
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如图所示,在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域,圆心坐标为O
1
(a,0),圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场.在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内,有一沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E.一质量为m、电荷量为+q(q>0)的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入,当速度方向沿x轴正方向时,粒子恰好从O
1
点正上方的A点射出磁场,不计粒子重力.
(1)求磁感应强度B的大小;
(2)粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标;
(3)若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限,当速度方向沿x轴正方向的夹角θ=30°时,求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t.
题型:新余二模
难度:
|
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如图所示,一长度为R的轻质细绳与质量为m的小球相连,悬挂于O点.现将小球从水平位置P点自由释放.求:
(1)当细绳摆到竖直位置时小球的速度大小;
(2)当细绳摆到竖直位置时此时小球所受拉力的大小.
题型:不详
难度:
|
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