(1)设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R,根据牛顿第二定律,有 qvB= 粒子自A点射出,由几何知识 R=a 解得 B= 即磁感应强度B的大小为. (2)粒子从A点向上在电场中做匀减运动, 设在电场中减速的距离为y1 由动能定理,得到 -Eqy1=0-mv2 解得 y1= 所以在电场中最高点的坐标为(a,a+). (3)粒子的运动轨迹如图
粒子在磁场中做圆运动的周期 T= 粒子从磁场中的P点射出,因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等,OO1PO2构成菱形,故粒子从P点的出射方向与y轴平行,粒子由O到P所对应的圆心角为:θ1=60° 由几何知识可知,粒子由P点到x轴的距离 S=acosθ 粒子在电场中做匀变速运动,在电场中运动的时间 t1= 粒子由P点第2次进入磁场, 由Q点射出,PO1QO3 构成菱形, 由几何知识可知Q点在x轴上,粒子由P到Q的偏向角为:θ2=120° 则 θ1+θ2=π 粒子先后在磁场中运动的总时间 t2= 粒子在场区之间做匀速运动的时间 t3= 解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间 t=t1+t2+t3=+ 故粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t为+. |