如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B

如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B

题型:不详难度:来源:
如图所示,在y>0的空间中存在匀强电场,场强方向沿y轴正方向,场强大小为E.在y<0的空间中存在匀强磁场,磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外,磁感应强度大小为B.一电量为q、质量为m、重力不计的带负电的粒子,在y轴上y=L处的P点由静止释放,然后从O点进入匀强磁场.已知粒子在y<0的空间运动时一直处于磁场区域内,求:
(1)粒子到达O点时速度大小v;
(2)粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点(图中未画出)的横坐标x0
(3)粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t.魔方格
答案
(1)从P到O的过程中电场力做正功,根据动能定理:qEL=
1
2
mv2
解得:v=


2qEl
m
  ②
(2)粒子沿-y方向进入磁场时,由左手定则可知粒子向右偏转,做匀速圆周运动,Bqv=m
v2
r
  ③
由③式可得:r=
mv
Bq
=
1
B


2mEL
q
  ④
所以,Q点的坐标在x轴正方向上,横坐标 x0=2r=
2mv
Bq
=
2
B


2mEL
q
  ⑤
(3)在电场中运动时间t1,则 L=
1
2
qE
m
t21
  ⑥
即 t1=


2mL
qE
  ⑦
在磁场中运动时间t2,则:t2=
1
2
T=
πm
Bq
  ⑧
故粒子从P点出发第一次到达x轴上到达Q点所用的时间:t=t1+t2=


2mL
qE
+
πm
Bq
  ⑨
答:
(1)粒子到达O点时速度大小v为


2qEL
m

(2)粒子经过O点后第一次到达x轴上Q点(图中未画出)的横坐标x0
2
B


2mEL
q

(3)粒子从P点出发第一次到达x轴上Q点所用的时间t为


2mL
qE
+
πm
Bq
举一反三
如图所示,在直角坐标系的第II象限和第Ⅳ象限中的直角三角形区域内,分布着磁感应强度均为B=5.0×10-3T的匀强磁场,方向分别垂直纸面向外和向里.质量为m=6.64×10-27kg、电荷量为q=+3.2×10-19C的α粒子(不计α粒子重力),由静止开始经加速电压为U=1205V的电场(图中未画出)加速后,从坐标点M(-4,


2
)处平行于x轴向右运动,并先后通过两个匀强磁场区域.

魔方格

(1)请你求出α粒子在磁场中的运动半径;
(2)你在图中画出α粒子从直线x=-4到直线x=4之间的运动轨迹,并在图中标明轨迹与直线x=4交点的坐标;
(3)求出α粒子在两个磁场区域偏转所用的总时间.
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某人开着小车在如图所示的曲面上行驶,整个过程中速率不变.图中MO部分是向下凹的圆弧,ON部分是向上凸的圆弧.当小车经过图中A、B、C、D(A为最低点,D为最高点)四点时对路面的压力分别为FA、FB、FC、FD.小车重力为G.下列关系式一定成立的是(  )
A.FA>GB.FB>GC.FC<GD.FD≤G
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,水平轨道与圆弧CFE用平滑曲面连接,不计一切摩擦,圆弧轨道半径R=0.3m.在水平轨道上有大小相同的两小球A、B,B球质量mB=0.2kg,A球质量mA=0.1kg.开始时,B球静止在水平轨道上,A球以v0=5m/s的速度向右运动与B球正碰,碰后B球运动到圆弧轨道的最高点F时,对轨道的压力恰好为零,试求碰撞后A球的速度.(重力加速度g取10m/s2魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,x轴上方有一匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于纸面向里、大小为B,x轴下方有一匀强电场,电场强度的大小为E,方向与y轴的夹角θ=45°且斜向上方.现有一质量为m、电荷量为q的正离子,以速度v0由y轴上的A点沿y轴正方向射入磁场,该离子在磁场中运动一段时间后从x轴上的C点进入电场区域,该离子经过C点时的速度方向与x轴夹角为
45°.不计离子的重力,设磁场区域和电场区域足够大.
求:
(1)C点的坐标.
(2)离子从A点出发到第三次穿越x轴时的运动时间.魔方格
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如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3T;磁场右边是宽度L=0.2m、场强E=40V/m、方向向左的匀强电场.一带电粒子电荷量q=-3.2×10-19C,质量m=6.4×10-27kg,以v=4×104m/s的速度沿OO’垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的电场,最后从电场右边界射出.求:
(1)大致画出带电粒子的运动轨迹;(画在答题纸上给出的图中)
(2)带电粒子在磁场中运动的轨道半径;
(3)带电粒子飞出电场时的动能EK魔方格
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