如图所示,所以O为圆心,R为半径的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;竖直平行放置的极板A、K相距为d,AK之间的电压

如图所示,所以O为圆心,R为半径的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;竖直平行放置的极板A、K相距为d,AK之间的电压

题型:德州模拟难度:来源:
如图所示,所以O为圆心,R为半径的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外;竖直平行放置的极板A、K相距为d,AK之间的电压可以调节,S1、S2为A、K极板上的两个小孔,且S1、S2和O三点在垂直于极板的同一直线上,OS2=R;质量为m、电量为q的正离子从S1进入电场后,自S2射出并进入磁场区域,不计重力和离子进入电场时的初速度,问:
(1)为使正离子射出磁场时的速度的方向与进入时重直,A、K之间的电压应为多大?
(2)粒子在磁场中的运动时间多长?魔方格
答案
(1)正离子在电场中做初速度为零的加速直线运动
由动能定理得qU=
1
2
mv2

∵正离子以速度v进入匀强磁场,做匀速圆周运动Bqv=m
v2
r

正离子离开磁场时的速度与进入时垂直,故r=R   ③
解得A、K间的电压U=
B2R2q
2m

(2)离子进入磁场后洛仑兹力提供向心力,由牛顿第二定律得:Bqv=m
v2
R

离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为:T=
2πR
v

离子在磁场中的运动时间为:t=
1
4
T

解④⑤⑥式得:t=
πm
2Bq

答:(1)为使正离子射出磁场时的速度的方向与进入时重直,A、K之间的电压应为
B2R2q
2m

(2)粒子在磁场中的运动时间为::t=
πm
2Bq
举一反三
一宇航员在某星球表面欲估测该星球的质量.他将一弹性不计的细线上端固定,下端系一质量为50g的小球,拉起小球,使其在同一竖直面内做小角度的摆动,测得摆长为2m,小球在60s时间内完成25次全振动.已知该星球的半径为3.2×107m,万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2,取π2=10,则该星球质量的数量级为(  )
A.1026B.1025C.1018D.1012
题型:红桥区模拟难度:| 查看答案
在足够大的匀强磁场中一粒静止的钠同位素 
 2411
Na
发生衰变,释放出的粒子运动方向与磁场垂直,现在探测到新核与放出粒子的运动轨迹均为圆,如图所示,则下列判断正确的是(  )
A.新核要沿顺时针方向旋转
B.发生的是α衰变
C.轨迹1是新核的轨迹
D.新核是
 2412
Mg
魔方格
题型:河东区模拟难度:| 查看答案
如图所示,三个质量均为m的弹性小球用两根长均为L的轻绳连成一条直线而静止在光滑水平面上.现给中间的小球B一个水平初速度v0,方向与绳垂直.小球相互碰撞时无机械能损失,轻绳不可伸长.求:
(1)当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度.
(2)当三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度.
(3)运动过程中小球A的最大动能EKA和此时两根绳的夹角θ.
(4)当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力F的大小.魔方格
题型:江苏难度:| 查看答案
如图所示,一根轻绳一端系一个小球,另一端固定在O点,在O点有一个能测量绳的拉力的测力传感器E,让小球绕O点在竖直平面内做圆周运动,如图(a)所示.由传感器测出拉力F随时间t的变化图象如图(b)所示.已知小球在最低点A的速度vA=6m/s.求
魔方格

(1)小球圆周运动周期;  
(2)小球的质量;
(3)轻绳的长度L;
(4)小球在最高点的动能.
题型:上海模拟难度:| 查看答案
受控核聚变过程中可释放出巨大的内能,对于参与核聚变的带电粒子而言,没有通常意义上的“容器”可装.科技工作者设计出了一种利用磁场约束带电粒子运动,使参与核聚变的带电粒子约束在某个区域内的控制方案,这个方案的核心可简化为如下的模型:如图所示是一个截面为内径R1=0.10m、外径R2=0.20m的环状区域,O点为该环状区域的圆心,区域内有垂直于截面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.50T.将带电粒子源置于环状区域内侧的A点(位于O点的正下方),若带电粒子源能沿垂直磁场方向连续地向各个方向射出氦核,已知氦核的比荷q/m=4.8×107C/kg,不计带电粒子之间的相互作用力及其所受的重力.
(1)若氦核从A点射出时的速度大小为4.8×105m/s,则它在磁场区域内做匀速圆周运动的半径为多大?
(2)若某氦核从A点射出后,恰好能沿磁场区域的内侧运动,则此氦核由A点射出时的速度大小和方向如何?
(3)假设粒子源向各个方向射出的氦核的最大速率都相同,若要使射入磁场的所有氦核都不能穿出磁场外边界,求氦核的最大速率.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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