![魔方格](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191227/20191227121718-93309.png) (1)设小球A、C第一次相碰时,小球B的速度为vB,考虑到对称性及绳的不可伸长特性,小球A、C沿小球B初速度方向的速度也为vB,由动量守恒定律,得 mv0=3mvB 由此解得 vB=v0 即当小球A、C第一次相碰时,小球B的速度为v0. (2)当三个小球再次处在同一直线上时,则由动量守恒定律和机械能守恒定律,得 mv0=mvB+2mvA m=m+2×m 解得 vB=-v0 vA=v0(三球再次处于同一直线) 另一组解为 vB=v0 vA=0(为初始状态,舍去) 所以,三个小球再次处在同一直线上时,小球B的速度为vB=-v0(负号表明与初速度反向) (3)当小球A的动能最大时,小球B的速度为零.设此时小球A、C的速度大小为u,两根绳间的夹角为θ(如图),则仍由动量守恒定律和机械能守恒定律,得 mv0=2musin m=2×m 另外,EKA=mu2 由此可解得,小球A的最大动能为EKA=mv02,此时两根绳间夹角为θ=90° 即运动过程中小球A的最大动能EKA为mv02、此时两根绳的夹角θ为90°. (4)小球A、C均以半径L绕小球B做圆周运动,当三个小球处在同一直线上时,以小球B为参考系(小球B的加速度为0,为惯性参考系),小球A(C)相对于小球B的速度均为 v=|vA-vB| 所以,此时绳中拉力大小为: F=m=m 即当三个小球处在同一直线上时,绳中的拉力F的大小为m. |