如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂赢纸面向里,MN、PQ是磁场的边界.质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角
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如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂赢纸面向里,MN、PQ是磁场的边界.质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,在真空区域内,有宽度为L的匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂赢纸面向里,MN、PQ是磁场的边界.质量为m,带电量为-q的粒子,先后两次沿着与MN夹角为θ(0<θ<90°)的方向垂直磁感线射入匀强磁场B中,第一次,:粒子是经电压U
1
加速后射入磁场,粒子刚好没能从PQ边界射出磁场.第二次粒子是经电压U
2
加速后射入磁场,粒子则刚好垂直PQ射出磁场.不计重力的影响,粒子加速前速度认为是零,求:
(1)为使粒子经电压U
2
加速射入磁场后沿直线运动,直至射出PQ边界,可在磁场区域加一匀强电场,求该电场的场强大小和方向.
(2)加速电压
U
1
U
2
的值.
答案
(1)经电压U
1
加速后粒子射入磁场后刚好不能从PQ边界射出磁场,表明在磁场中做匀速圆周运动的轨迹与PQ边界相切,要确定粒子做匀速圆周运动的圆心O的位置,如图甲所示,圆半径R
1
与L的关系式为:L=R
1
+R
1
cosθ,R
1
=
L
1+cosθ
.
又 qv
1
B=m
v
1
2
R
,解得v
1
=
qBL
m(1+cosθ)
.
经电压U
2
加速后以速度v
2
射入磁场,粒子刚好垂直PQ射出磁场,可确定粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心在PQ边界线的O点,如图乙所示,半径R
2
与磁场宽L的关系式为 R
2
=
L
cosθ
.
又qv
2
B=
m
v
2
2
R
.
解得v
2
=
qBL
mcosθ
.
为使粒子经电压U
2
加速射入磁场后沿直线运动,直至射出PQ边界,则所受的洛伦兹力和电场力平衡,
则qv
2
B=qE
则E=v
2
B=
q
B
2
L
mcosθ
.方向垂直速度方向向下.
(2)在加速电场中,根据动能定理得:
q
U
1
=
1
2
m
v
1
2
q
U
2
=
1
2
m
v
2
2
所以
U
1
U
2
=
v
1
2
v
2
2
=
co
s
2
θ
(1+cosθ
)
2
.
答:(1)电场强度的大小为
q
B
2
L
mcosθ
.
(2)加速电压
U
1
U
2
的值
co
s
2
θ
(1+cosθ)
2
.
举一反三
透明介质球的半径为R,一束光线AB以某一入射角射到介质球的B点•
(1)试证明:AB光线进入介质球后,第一次射到达介质球的界面时,在界面上不会发生全反射.
(2)若AB光线进入介质球后,第二次射到达介质球的界面时,从球内折射出的光线CD恰好与AB光线平行,且AB与CD间间距d=
3
R
,求介质球的折射率.
题型:和平区模拟
难度:
|
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如图甲所示,M和N为水平放置的金属板,板长L=1.4m,板间距离d=0.3m.两板间有匀强磁场,磁感应强度B=1.3×10
-3
T.现在MN之间加上按图乙变化的电压.现有一束a粒子从两板的中间轴线以v
0
射入,已知v
0
=4×10
3
m/s,m
a
=6.5×10
-27
kg,q
a
=3.2×10
-19
,(不计粒子的重力,π取3.2)试问:
(1)a粒子能否穿过金属板间?若能穿过,所需时间多少?
(2)a粒子的运动轨迹怎样?(在图丙中画出轨迹图)
题型:不详
难度:
|
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如图所示,一摆长为L的摆,摆球质量为m,带电量为-q,如果在悬点A放一正电荷q,要使摆球能在竖直平面内做完整的圆周运动,则摆球在最低点的速度最小值应为多少?
题型:南开区三模
难度:
|
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如图所示在真空中XOY平面的X>0区域内,磁感应强度B=1.0×10
-2
T的匀强磁场,方向与XOY平面垂直,在X轴上P(10,0)点,有一放射源,在XOY平面内各个方向发射速度V=1.0×10
5
m/S的带正电的粒子粒子质量m=1.0×10
-26
Kg粒子的带电量为q=1.0×10
-18
C,则带电粒子打到y轴上的范围为______(重力忽略)
题型:不详
难度:
|
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如图,一质量为m=10kg的物体,由1/4光滑圆弧轨道上端从静止开始下滑,到达底端后沿水平面向右滑动1m距离后停止.已知轨道半径R=0.8m,g=10m/s
2
,求:
(1)物体滑至圆弧底端时的速度大小
(2)物体滑至圆弧底端时对轨道的压力大小
(3)物体沿水平面滑动过程中,摩擦力做的功.
题型:不详
难度:
|
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