函数y=f（x-1）与y=f（1-x）在同一平面直角坐标系中的图象关于（ ）A．x轴对称B．y轴对称C．直线x=1对称D．直线x=-1对称
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数y=f（x-1）与y=f（1-x）在同一平面直角坐标系中的图象关于（ ）| A．x轴对称 | B．y轴对称 | | C．直线x=1对称 | D．直线x=-1对称 |
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答案
1°在函数y=f（x-1）的图象上任取点P（x，y），则点P关于直线x=1对称点为（2-x，y）
而f[1-（2-x）]=f（x-1）=y，
∴点（2-x，y）在函数y=f（1-x）的图象上；
2°在函数y=f（1-x）的图象上任取点Q（x′，y′），则点P关于直线x=1对称点为（2-x′，y′）
而f[（2-x′）-1]=f（1-x′）=y′，
∴点（2-x′，y′）在函数y=f（x-1）的图象上；
综上函数y=f（x-1）与y=f（1-x）在同一平面直角坐标系中的图象关于直线x=1，
故选C． |
举一反三
已知函数f（x）=x2-x+alnx
（1）当x≥1时，f（x）≤x2恒成立，求a的取值范围；
（2）讨论f（x）在定义域上的单调性． |
| 如果函数f（x）对任意的实数x，存在常数 M，使得不等式|f（x）|≤M|x|恒成立，那么就称函数f（x）为有界泛函．给出下面三个函数：①f（x）=1；②f（x）=x2；③f(x)=．其中属于有界泛函的是（ ） |
已知函数f（x）=x|x-a|（a∈R）．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）解关于x的不等式：f（x）≥2a2． |
若f（x）为定义在R上的函数，且f（10+x）=f（10-x），f（20-x）=-f（20+x），则f（x）为 （ ）| A．奇函数且周期函数 | B．奇函数且非周期函数 | | C．偶函数且周期函数 | D．偶函数且非周期函数 |
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| 已知函数f（x+1）是奇函数，则函数f（x-1）的图象关于 ______对称． |
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