已知复数z1满足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，（a∈R），若|z1-.z2| ＜ |z1|，则a的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

已知复数z₁满足（1+i）z₁=-1+5i，z₂=a-2-i，（a∈R），若|z1-

.

z2

| ＜ |z1|，则a的取值范围是______．

答案

∵复数z₁满足（1+i）z₁=-1+5i，
∴z1=

-1+5i

1+i

=

(-1+5i)(1-i)

(1+i)(1-i)

=2+3i
z₂=a-2-i，
∴z1-

.

z2

=4-a+2i，
∵|z1-

.

z2

| ＜ |z1|，
∴a²-8a-7＜0，
∴1＜a＜7
故答案为：（1，7）