如图(甲),在xOy平面内有足够大的勻强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C.在_y轴左侧平面内有足够大的磁场,磁感应强度B1随时间t变化 规律如图(

如图(甲),在xOy平面内有足够大的勻强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C.在_y轴左侧平面内有足够大的磁场,磁感应强度B1随时间t变化 规律如图(

题型:不详难度:来源:
如图(甲),在xOy平面内有足够大的勻强电场,电场方向竖直向上,电场强度E=40N/C.在_y轴左侧平面内有足够大的磁场,磁感应强度B1随时间t变化 规律如图(乙)(不考虑磁场变化所产生电场的影响),15πs后磁场消失,选定磁 场垂直纸面向里为正方向.在y轴右侧平面内分布一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场(图中未画出),半径r=0.3m,磁感应强度B2=0.8T,且圆的左侧与y轴始终相切.T=0 时刻,一质量m=8x104kg、电荷谓q=+2xl0-4C的微粒从x轴上xp-0.8m处的P点以 速度v=0.12m/s沿x轴正方向射入,经时间t后,从y轴上的A点进入第一象限并正对 磁场圆的圆心,穿过磁场后击中x轴上的M点.(取g=10m/s2、π=3,最终结果保留2 位有效数字)求:
(1)A点的坐标yA及从P点到A点的运动时间t  
(2)M点的坐标×x
(3)要使微粒在圆磁场中的偏转角最大,应如何移动圆磁场?并计算出最大偏转角.魔方格
答案
(1)F=qE=8×10-3N
F=mg                 
所以微粒做匀速圆周运动
qvB1=m
v2
R1

 R1=0.6m            
周期T=
2πm
qB1
=10πs
                  
从乙图可知
0--5πs      匀速圆周运动R1
.
X 
 P
.
   
微粒运行半个圆周后到点C:
XC=-0.8m,yc=2R1=1.2m
5πs--10πs   向左做匀速运动,位移大小s1=v
T
2
=
5
=1.8m

运动到D点:xD=-2.6m,yD=1.2m
10πs--15πs(s)  微粒又做匀速圆周运动
运动到E点:xE=-2.6myE=4R1=2.4m
此后微粒做匀速运动到达A点:yA=4R1=2.4m          
轨迹如图所示

魔方格

从P到A的时间:t=15π+tEA 或者t=2T+
.
x 
 p
.
v

所以:t≈67s                                 
(2)微粒进入圆形磁场做匀速圆周运动的半径为R2=
mv
qB2
=0.6m
    
设轨迹圆弧对应的圆心角为θ,则tan
θ
2
=
r
R2
=
1
2
         
M点:xM=r+
yA
tanθ
=0.3+
2.4
tanθ
(m)               
由数学知识可得:tanθ=
2tan
θ
2
1-tan2
θ
2
=
4
3

所以:xM=2.1m                                     
(3)微粒穿过圆形磁场要求偏转角最大,必须入射点与出射点连线为磁场圆的直径
则圆形磁场应沿y轴负方向移动0.15(m)                     
因为R2=2r
所以最大偏转角为θ′=60° 
答:(1)A点的坐标yA及从P点到A点的运动时间67s;  
(2)M点的坐标×x为2.1m;
(3)要使微粒在圆磁场中的偏转角最大,应圆形磁场应沿y轴负方向移动0.15(m),
且计算出最大偏转角为60°.
举一反三
如图所示,在直角坐标系xoy第一象限中,有一半径为R的半圆,该半圆的直径是OD,圆心为C,半圆区域内有垂直纸面向外的匀强磁场;在y轴的左侧有平行于y轴的匀强电场,场强大小为E,在C处有一带负电的粒子(质量为m、电荷量为q),以初速度v0垂直x轴进入磁场,经偏转后射出磁场,又经过一段时间后从y轴上的P点垂直进入电场,若OP=0.6R(粒子重力不计).求:
(1)磁感应强度为B;
(2)粒子进入电场后到达x轴上Q点时的速率及坐标;
(3)粒子从C点出发到达x轴上Q点所用的总时间.魔方格
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下述关于力和运动的说法中,正确的是(  )
A.物体在变力作用下不可能作直线运动
B.物体作曲线运动,其所受的外力不可能是恒力
C.不管外力是恒力还是变力,物体都有可能作直线运动
D.不管外力是恒力还是变力,物体都有可能作匀速圆周运动
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
如图所示,长度为L的轻绳上端固定在O点,下端系一质量为m的小球(小球的大小可以忽略).已知重力加速度为g.
(1)在水平拉力F的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为α,小球处于平衡状态.求力F的大小;
(2)由图示位置无初速释放小球,求当小球第一次通过最低点时的速度及轻绳对小球的拉力(不计空气阻力).魔方格
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
如图所示,一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道,管道里有一个直径略小于管道内径的小球,小球在管道内做圆周运动,下列说法中错误的是(  )
A.小球通过管道最低点时,小球对管道的压力向下
B.小球通过管道最低点时,小球对管道的压力向上
C.小球通过管道最高点时,小球对管道的压力可能向上
D.小球通过管道最高点时,小球对管道可能无压力
魔方格
题型:闸北区一模难度:| 查看答案
有一绝缘的、半径为R的光滑圆轨道固定在竖直平面内,在其圆心处固定一带正电的点电荷,现有一质量为m,也带正电(其电量远小于圆心处的电荷,对圆心处电荷产生的电场影响很小,可忽略)的小球A,圆心处电荷对小球A的库仑力大小为F.开始小球A处在圆轨道内侧的最低处,如图所示.现给小球A一个足够大的水平初速度,小球A能在竖直圆轨道里做完整的圆周运动.
(1)小球A运动到何处时其速度最小?为什么?
(2)要使小球A在运动中始终不脱离圆轨道而做完整的圆周运动,小球A在圆轨道的最低处的初速度应满足什么条件?魔方格
题型:闵行区一模难度:| 查看答案
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