如图所示,y轴右方有方向垂直纸面的匀强磁场,一个质量为m,电量为q的质子以速度v水平向右通过x轴的P点,最后从y轴上的M点射出磁场,已知M点到原点的距离为H,质

如图所示,y轴右方有方向垂直纸面的匀强磁场,一个质量为m,电量为q的质子以速度v水平向右通过x轴的P点,最后从y轴上的M点射出磁场,已知M点到原点的距离为H,质

题型:不详难度:来源:
如图所示,y轴右方有方向垂直纸面的匀强磁场,一个质量为m,电量为q的质子以速度v水平向右通过x轴的P点,最后从y轴上的M点射出磁场,已知M点到原点的距离为H,质子射出磁场时速度方向与y轴方向夹角为θ(不计重力).求磁感应强度的大小和方向.魔方格
答案

魔方格

由于磁场只存在x≥0区域,质子沿x轴正方向运动时,若洛伦兹力方向沿y轴负方向,则质子在第四象限运动,就不可能达M点,所以质子所受洛伦兹力方向必沿y轴正方向,再由左手定则判定磁场方向应垂直纸面向里.
由题意和半径公式R=
mv
qB
可知,要求磁感应强度B应先求半径R,要求半径得首先确定圆心.题中已知圆周上P、M两点的速度方向,可确定圆心O,如右图所示.由图可见:
sinθ=
H-R
R
    
得:R=
H
1+sinθ
   
根据洛伦兹力提供向心力得:R=
mv
qB

所以:B=
mv
Rq

磁感应强度的大小为:B=
mv(1+sinθ)
qH
,方向为:垂直纸面向里.
答:磁感应强度的大小为B=
mv(1+sinθ)
qH
;垂直纸面向里.
举一反三
如图所示,在水平向左的匀强电场中,一根细线一端系一个质量为m的带正电的小球,另一端固定在O点.现在让细线水平绷直,小球从A点由静止开始摆下,小球能达到并通过最低点B.则小球在最低点B处细线的拉力可能是(  )
A.0.5mgB.1.5mgC.2.5mgD.3.5mg
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一根轻绳长L=1.6m,一端系在固定支架上,另一端悬挂一个质量为M=1kg的沙箱A,沙箱处于静止.质量为m=10g的子弹B以水平速度v0=500m/s射入沙箱,其后以水平速度v=100m/s从沙箱穿出(子弹与沙箱相互作用时间极短).g=10m/s2.求:
(1)子弹射出沙箱瞬间,沙箱的速度u的大小;
(2)沙箱和子弹作为一个系统共同损失的机械能E
(3)沙箱摆动后能上升的最大高度h;
(4)沙箱从最高点返回到最低点时,绳对箱的拉力F的大小.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
用长为L的细线悬挂一质量为M的小木块,木块静止,如图所示.现有一质量为m的子弹自左方水平地射穿木块,穿透前后子弹的速度分别为v0和v,求子弹穿透木块瞬间细线对木块的拉力.(设子弹穿过木块的时间很短,可不计)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
(强化班学生做)如图所示,第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1,E的大小为0.5×103V/m,B1大小为0.5T.第一象限的某个矩形区域内,有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2,磁场的下边界与x轴重合.一质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动,经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域.一段时间后,微粒经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出.M点的坐标为(0,-10),N点的坐标为(0,30),不计微粒的重力,g取10m/s2.求:
(1)请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v;
(2)匀强磁场B2的大小为多大;
(3)B2磁场区域的最小面积为多少?魔方格
题型:宿迁模拟难度:| 查看答案
如图,在平面直角坐标系xOy内,第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场,第Ⅳ象限以ON为直径的半圆形区域内,存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场,磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子,从y轴上y=h处的M点,以速度v0垂直于y轴射入电场,经x轴上x=2h处的P点进入磁场,最后以垂直于y轴的方向射出磁场.不计粒子重力.求
(1)在原图上画出粒子在电场和磁场中运动轨迹示意图;
(2)电场强度大小E;
(3)粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(4)粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
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