如图所示,在倾角为30°的斜面OA左侧有一竖直档板,档板与斜面OA间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,档板上有一小孔P,OP=0.6m,现有一
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如图所示,在倾角为30°的斜面OA左侧有一竖直档板,档板与斜面OA间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,档板上有一小孔P,OP=0.6m,现有一
题型:不详
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如图所示,在倾角为30°的斜面OA左侧有一竖直档板,档板与斜面OA间有垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B=0.2T,档板上有一小孔P,OP=0.6m,现有一质量m=4×10
-20
kg,带电量q=+2×10
-14
C的粒子,从小孔以速度v
0
=3×10
4
m/s水平射进磁场区域.粒子重力不计.
(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径是多少?
(2)通过调整粒子进入磁场的速度大小可以控制粒子打到斜面OA时的速度方向,现若要粒子垂直打到斜面OA上,则粒子进入磁场的速度该调整为多少?此情况下粒子打到斜面OA的时间又为多少?
答案
(1)粒子进入磁场有
Bqv
0
=m
v
0
2
R
∴R=
mv
0
Bq
=0.3m
(2)若要粒子垂直打在A板上,其粒子轨迹如图,
O点即为圆周运动的圆心.
∴R′=
mv
Bq
根据几何关系可知:R′=OP=0.6m
则v=2v
0
=6×10
4
m/s
粒子打到斜面上的时间t=
π
3
R′
v
=
π
3
×10
-5
s
答:(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径是0.3m;
(2)要粒子垂直打到斜面OA上,则粒子进入磁场的速度该调整为6×10
4
m/s,此情况下粒子打到斜面OA的时间为
π
3
×10
-5
s.
举一反三
在坐标系xOy平面的第一象限内,有一个匀强磁场,磁感应强度大小恒为B
0
,方向垂直于xOy平面,且随时间作周期性变化,如图所示,规定垂直xOy平面向里的磁场方向为正.一个质量为m,电荷量为q的正粒子,在t=0时刻从坐标原点以初速度v
0
沿x轴正方向射入,不计重力的影响,经过一个磁场变化周期T(未确定)的时间,粒子到达第Ⅰ象限内的某点P,且速度方向仍与x轴正方向平行同向.则
(1)粒子进入磁场后做圆周运动的半径是多大?
(2)若O、P连线与x轴之间的夹角为45°,则磁场变化的周期T为多大?
(3)因P点的位置随着磁场周期的变化而变化,试求P点的纵坐标的最大值为多少?
题型:泰州模拟
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如图所示,用绝缘细线拴一个带负电的小球,让它在竖直向下的匀强电场中绕O点做竖直平面内的圆周运动,a、b两点分别是圆周的最高点和最低点,则( )
A.小球经过a点时,线中的张力最小
B.小球经过b点时,电势能最小
C.小球经过a点时,电势能最小
D.小球经过b点时,机械能最小
题型:不详
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如图所示,在垂直纸面向里的匀强磁场中,有a、b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动,a的初速度为v,b的初速度为2v.则( )
A.a先回到出发点
B.b先回到出发点
C.a、b同时回到出发点
D.不能确定
题型:不详
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如图所示,固定的半圆形光滑轨道置于水平方向的匀强电场和匀强磁场中,轨道圆半径为R,磁感应强度为B,方向垂直于纸面向外,电场强度为E,方向水平向左.一个质量为m的小球(可视为质点)放在轨道上的C点恰好处于静止,圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α.(sinα=0.8)
(1)求小球带何种电荷?电荷量是多少?
(2)如果将小球从A点由静止释放,小球在圆弧轨道上运动时,求小球运动的最大速度?
(3)如果将小球从A点由静止释放,小球运动至圆形轨道最低点时,求小球对轨道的压力?
题型:不详
难度:
|
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一个质量为m,电量为q的负电荷在磁感应强度为B的匀强磁场中绕固定的正电荷做匀速圆周运动,磁场方向垂直于它的运动平面,作用在负电荷上的电场力恰好是磁场力的三倍,则负电荷做圆周运动的角速度可能是( )
A.
4qB
m
B.
3qB
m
C.
2qB
m
D.
qB
m
题型:不详
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