在光滑平面中,有一转动轴垂直于此平面,交点O的上方h处固定一细绳的一端,绳的另一端固定一质量为m的小球B,绳长AB=l>h,小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做
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在光滑平面中,有一转动轴垂直于此平面,交点O的上方h处固定一细绳的一端,绳的另一端固定一质量为m的小球B,绳长AB=l>h,小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做
题型:不详
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在光滑平面中,有一转动轴垂直于此平面,交点O的上方h处固定一细绳的一端,绳的另一端固定一质量为m的小球B,绳长AB=l>h,小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动,如图所示,问要使球不离开水平面,转动轴转速的最大值是多少?
答案
如图所示,以小球为研究对象,小球受三个力的作用,重力mg、水平面支持力N、绳子拉力F.
在竖直方向合力为零,在水平方向所需向心力为
m
v
2
R
,而R=htanθ,得
Fcosθ+N=mg
Fsinθ=
m
v
2
R
=mω
2
R=m4π
2
n
2
R=m4π
2
n
2
htanθ
当球即将离开水平面时,N=0,转速n有最大值.
N=mg-m4π
2
n
2
tanθ=0
n=
1
2π
g
h
.
答:要使球不离开水平面,转动轴转速的最大值是
1
2π
g
h
.
举一反三
如图所示,在竖直放置的光滑半圆形绝缘细管的圆心O处放一点电荷.现将质量为m、电荷量为q的小球从半圆形管的水平直径端点A静止释放,小球沿细管滑到最低点B时,对管壁恰好无压力.若小球所带电量很小,不影响O点处的点电荷的电场,则置于圆心处的点电荷在B点处的电场强度的大小为( )
A.
mg
q
B.
2mg
q
C.
3mg
q
D.
4mg
q
题型:东城区一模
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氢原子中电子绕核做匀速圆周运动,当电子运动轨道半径增大时,电子的电势能 ,电子的动能增 ,运动周期 .(填增大、减小、不变)
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如图所示,一个半径为R的绝缘光滑半圆环,竖直放在场强为E的匀强电场中,电场方向竖直向下.
在环壁边缘处有一质量为m,带有正电荷q的小球,由静止开始下滑,求小球经过最低点时对环底的压力.
题型:不详
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|
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如图所示,一个静止质量为m,带电量为+q的带电粒子(不计重力),经电压为U的电场加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,并打在P点.设OP=x,能正确反映x与U之间函数关系的x-U图象如图中的( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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如图所示,质量为m、电量为q的带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,磁场的磁感应强度为B,粒子经过a点时,速度与直线ab成60°角,ab与磁场垂直,ab间的距离为d.若粒子能从b点经过,则粒子从a到b所用的最短时间为( )
A.
2πm
Bq
B.
πm
Bq
C.
2πm
3Bq
D.
πm
3Bq
题型:不详
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