如图所示,另一种电动打夯机的示意图,在总质量为M的电动机的飞轮上,在距离转轴O为L处固定有一质量为m的重小球.如果飞轮匀速转动,则:(1)如果小球达到最高点时,
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如图所示,另一种电动打夯机的示意图,在总质量为M的电动机的飞轮上,在距离转轴O为L处固定有一质量为m的重小球.如果飞轮匀速转动,则:(1)如果小球达到最高点时,
题型:不详
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如图所示,另一种电动打夯机的示意图,在总质量为M的电动机的飞轮上,在距离转轴O为L处固定有一质量为m的重小球.如果飞轮匀速转动,
则:(1)如果小球达到最高点时,打夯机对地面的压力恰好为零,则飞轮转动的角速度ω
0
为多少?
(2)在上述的临界条件下,当小球到达最低点时,打夯机对地面的压力为多少?
答案
(1)当打夯机对地面的压力为零时,以打夯机为研究对象,小球对飞轮的力F=Mg …①
又以小球为研究对象,在飞轮对它的力F′和重力mg作用下作匀速圆周运动,F′+mg=mLω
0
2
…②
根据牛顿第三定律:F=F′
由①、②、③式得:
ω
0
=
(M+m)g
mL
…④
(2)当小球运动到最低点时,设飞轮对小球的作用力为N,则
N-mg=mLω
0
2
…⑤
由④、⑤两式可得:N=(M+2m)g
又运用牛顿第三定律,小球对飞轮竖直向下的作用力N′=(M+2m)g
又以打夯机为研究对象,设地面对打夯机的作用力为T,则
T=N+mg=2(M+m)g
再根据牛顿第三定律,打夯机对地面的压力为2(M+m)g
答:(1)如果小球达到最高点时,打夯机对地面的压力恰好为零,则飞轮转动的角速度ω
0
为
ω
0
=
(M+m)g
mL
;
(2)在上述的临界条件下,当小球到达最低点时,打夯机对地面的压力为2(M+m)g
举一反三
如图所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是( )
A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力
B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为
gl
D.小球过最低点时绳子的拉力可能小于小球重力
题型:不详
难度:
|
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在质量为M的电动机飞轮上固定着一个质量为m的重物,重物到转轴的距离为r,如图所示,为了使放在地面上的电动机不会跳起,电动机飞轮的角速度不能超过( )
A.
M+m
mr
g
B.
M+m
mr
g
C.
M-m
mr
g
D.
Mg
mr
题型:不详
难度:
|
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长度为L=0.4m的轻质细杆OA,A端连有一质量为m=2kg的小球,如图所示,小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动,通过最高点时小球的速率是1m/s,则此时细杆对小球的作用力为( )
A.15N,方向向上
B.15N,方向向下
C.5N,方向向上
D.5N,方向向下
题型:不详
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|
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飞机俯冲时,在最低点附近做半径是200m的圆周运动.如果飞行员的质量是70kg,飞机经过最低点时的速度是720km/h.在最低点(g取10m/s
2
)
求:(1)飞行员的向心加速度大小
(2)飞行员对座位的压力大小.
题型:不详
难度:
|
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如图(a)所示,一质量为m的滑块(可视为质点)沿某斜面顶端A由静止滑下,已知滑块与斜面间的动摩擦因数μ和滑块到斜面顶端的距离x的关系如图(b)所示.斜面倾角为37°,长为L,有一半径为R=
1
20
L
的光滑竖直半圆轨道刚好与斜面底端B相接,且直径BC与水平面垂直,假设滑块经过B点时没有能量损失.求:
(1)滑块滑至斜面中点时的加速度大小;
(2)滑块滑至斜面底端时的速度大小;
(3)试分析滑块能否滑至光滑竖直半圆轨道的最高点C.如能,请求出在最高点时滑块对轨道的压力;如不能,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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