真空中有一个电荷量为Q的点电荷固定不动．另一个质量为m，电荷量为-q的质点（其重力可忽略不计），在点电荷Q对它库仑力的作用下，绕Q作半径为r、周期为T的匀速圆周

题型：不详难度：来源：

真空中有一个电荷量为Q的点电荷固定不动．另一个质量为m，电荷量为-q的质点（其重力可忽略不计），在点电荷Q对它库仑力的作用下，绕Q作半径为r、周期为T的匀速圆周运动．
试证明：

kqQ

4π2m

．

答案

证明：质点做匀速圆周运动，库仑引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
k

4π2

r
变形得到：

kQq

4π2m

；
得证．

举一反三

如图所示，质量均为m、电荷量均为q的带负电的一簇粒子从P₁（-a，b）点以相同的速率v₀在：xoy平面内朝x轴上方的各个方向射出（即0＜θ≤π），不计重力及粒子间的相互作用，且已知a足够大．
（1）试在图（甲）中的适当位置和区域加一垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使这簇带电粒子通过该磁场后都沿平行于x轴方向运动．在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置．
（2）试在图（乙）中的某些区域加垂直于xoy平面、磁感应强度为B的匀强磁场，使从P₁点发出的这簇带电粒子通过磁场后都能通过P₂（a，b）点．要求：
①说明所加磁场的方向，并在图中定性画出所加的最小磁场区域边界的形状和位置；
②定性画出沿图示v₀方向射出的带电粒子运动的轨迹；
③写出所加磁场区域与xoy平面所成截面边界的轨迹方程．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图是滑道压力测试的示意图，光滑圆弧轨道与光滑斜面相切，滑道底部B处安装一个压力传感器，其示数N表示该处所受压力的大小，某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑，通过B时，下列表述正确的有（　　）

A．N小于滑块重力	B．N大于滑块重力
C．N越大表明h越大	D．N越大表明h越小

题型：广东难度：| 查看答案

如图甲所示，在同一竖直平面内的两正对着的相同的半圆光滑轨道，相隔一定的距离x，虚线沿竖直方向．一小球能在其间运动，今在最高点与最低点各放-个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来，当轨道距离发生变化时，测得两点压力差与距离石的图象如图乙所示g=10m/s²，不计空气阻力．求：
（1）小球的质量为多少？
（2）若小球在最低点B的速度为v_B=20m/s，为使小球能沿轨道运动，x的最大值为多少？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？（g取10m/s²）魔方格

题型：济南模拟难度：| 查看答案

如图所示，将悬线拉至水平位置无初速释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点同一竖直线上的小钉B挡住的瞬间速度的大小不变，比较悬线被小钉子挡住的前后瞬间，
①小球的角速度减小，②小球的动能减小，
③悬线的张力变大，④小球的向心加速度变大．
以上说法正确的是（　　）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

题型：高淳县模拟难度：| 查看答案