如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球，试管的开口端与水平轴O连接，试管底与O相距l，试管通过转轴带动在竖直平面内匀速转动．试求：（1）若转轴的角

题型：不详难度：来源：

如图所示，在内壁光滑的平底试管内放一个质量为m的小球，试管的开口端与水平轴O连接，试管底与O相距l，试管通过转轴带动在竖直平面内匀速转动．试求：
（1）若转轴的角速度为ω，在图示的最低点位置球对管底的压力大小；
（2）若小球到达最高点时，管底受到的压力为mg，此时小球的线速度大小．魔方格

答案

在最低点，根据向心力公式得：
N₁-mg=mω²l
解得：N1=mg+mω2l
根据牛顿第三定律可知球对管底的压力大小N₁′=N1=mg+mω2l
（2）在最高点有：
N2+mg=m

，而N₂=mg
解得：v=

2gl

答：（1）若转轴的角速度为ω，在图示的最低点位置球对管底的压力大小为mg+mω²l；
（2）若小球到达最高点时，管底受到的压力为mg，此时小球的线速度大小为

2gl

．

举一反三

如图所示的坐标平面内，在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B₁=0.20T的匀强磁场，在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d=0.125m的匀强磁场B₂．某时刻一质量m=2.0×10^-8kg、电量q=+4.0×10^-4C的带电微粒（重力可忽略不计），从x轴上坐标为（-0.25m，0）的P点以速度v=2.0×10³ m/s沿y轴正方向运动．试求：
（1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径；
（2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角；
（3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B₂应满足的条件．魔方格

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如图（a）所示，A、B为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球C用细绳拴在铁钉B上（细绳能承受足够大的拉力），A、B、C、在同一直线上．t=0时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水平面上做圆周运动．在0≤t≤10s时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确的有（　　）

魔方格

A．两钉子间的距离为绳长的1/6

B．t=10.5s时细绳拉力的大小为6N

C．t=14s时细绳拉力的大小为10N

D．细绳第三次碰钉子到第四次碰钉子的时间间隔为3s

题型：浦东新区一模难度：| 查看答案

一杂技演员骑摩托车沿一竖直圆轨道做特技表演，如图所示，若车的速率恒为20m/s，人与车的质量之和为200kg，轮胎与轨道间的动摩擦因数为0.1，车通过最低点A时，发动机功率为12kw，求车通过最高点时发动机的功率．魔方格

题型：乳山市模拟难度：| 查看答案

火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的1/9，那么（　　）

A．火星的密度约为地球密度的

B．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的

C．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的

D．火星上的第一宇宙速度约为地球上第一宇宙速度的

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，半径R=0.45m 的光滑

圆弧轨道固定在竖直平面内，B为轨道的最低点，B点右侧的光滑的水平面上紧挨B点有一静止的小平板车，平板车质量M=2kg，长度为 0.5m，小车的上表面与B点等高，距地面高度为0.2m．质量 m=1kg 的物块（可视为质点）从圆弧最高点A由静止释放．g 取10m/s²．试求：
（1）物块滑到轨道上的B点时对轨道的压力；
（2）若将平板车锁定并且在上表面铺上一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化如图乙所示，求物块滑离平板车时的速度；
（3）若撤去平板车的锁定与上表面铺的材料，此时物块与木板间的动摩擦因数为

，物块仍从圆弧最高点A由静止释放，请通过分析判断物块能否滑离平板车．若不能，请算出物块停在距平板车左端多远处；若能，请算出物块落地时距平板车右端的水平距离．

魔方格

题型：扬州一模难度：| 查看答案