甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，角速度之比为4：3，则甲、乙两物体所受合外力之比为（　　）A．1：4B．4：9C．4：3

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甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，角速度之比为4：3，则甲、乙两物体所受合外力之比为（　　）

A．1：4

B．4：9

C．4：3

D．9：16

答案

根据向心力大小公式F=mrω²知，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，角速度之比为4：3，则向心力之比为4：9，所以甲乙两物体所受的合外力之比为4：9．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

举一反三

如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，磁场的方向都垂直于纸面向里．区域1的磁感应强度的大小为B，区域2的磁感应强度为

B．两个区域的宽度为L．一质量为m，电荷量为+q的粒子，沿垂直于区域1的边界方向，从区域1的边界上的P点射入区域1并进入区域2最后恰未能穿出区域2．求此带电粒子的速度．不计重力．魔方格

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如图所示，在某空间实验室中，有两个靠在一起的等大的圆柱形区域，分别存在着等大反向的匀强磁场，磁感应强度B=0.10T，磁场区域半径r=

m，左侧区圆心为O₁，磁场向里，右侧区圆心为O₂，磁场向外．两区域切点为C．今有质量m=3.2×10^-26 kg．带电荷量q=1.6×10^-19 C的某种离子，从左侧区边缘的A点以速度v=10⁶ m/s正对O₁的方向垂直磁场射入，它将穿越C点后再从右侧区穿出．求：
（1）该离子通过两磁场区域所用的时间．
（2）离子离开右侧区域的出射点偏离最初入射方向的侧移距离为多大？（侧移距离指垂直初速度方向上移动的距离）魔方格

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理论证明，取离星球中心无穷远处为引力势能的零势点时，以物体在距离星球中心为r处的引力势能可表示为：E_p=-G

．G为万有引力常数，M、m表示星球与物体的质量，而万有引力做的功则为引力势能的减少．已知月球质量为M、半径为R，探月飞船的总质量为m．月球表面的重力加速度为g，万有引力常数G．
（1）求飞船在距月球表面H（H＞

）高的环月轨道运行时的速度v；
（2）设将飞船从月球表面发送到上述环月轨道的能量至少为E．有同学提出了一种计算此能量E的方法：根据E=

mv2+mgH，将（1）中的v代入即可．请判断此方法是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法与结果（不计飞船质量的变化及其他天体的引力和月球的自转）．

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如图所示，AB是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B与水平直轨道相切．一个小物块自A点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R=0.2m，小物块的质量为m=0.1kg，小物块与水平面间的动摩擦因数µ=0.5，取g=10m/s²．求：
（1）小物块到达圆弧轨道末端B点时受支持力．
（2）小物块在水平面上滑动的最大距离．魔方格

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如图所示，质量为m的小球，在外力作用下，由静止开始从水平轨道的A点出发做匀加速直线运动，到达B点时撤消外力．小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，试求小球在AB段运动的加速度．魔方格

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甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，角速度之比为4：3，则甲、乙两物体所受合外力之比为（ ）A．1：4B．4：9C．4：3