如图所示，一带电微粒质量为m、电荷量+q，从静止开始经电压为U1的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ并接着进入一个方向垂直

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如图所示，一带电微粒质量为m、电荷量+q，从静止开始经电压为U₁的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L，两板间距d，重力忽略不计．求：为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？魔方格

答案

在加速电场中根据动能定理qU1=

①
在平行板电容器中的运动根据速度分解得

=tanθ②
进入磁场时的速度为v=

③
不能从磁场右边界射出，则带电粒子在磁场中做圆周运动的半径不能大于右图，存在最大值，根据三角形得 D=R+Rsinθ④
再根据向心力和洛仑兹力公式得m

=qvB⑤
联列以上五式求得磁感应强度的最小值为B=

(1+sinθ)

2mqU1(1+tan2θ)

举一反三

二十世纪初，卡文迪许实验室（Cavendish Laboratory）的英国物理学家阿斯顿首次制成了聚焦性能较高的质谱仪，并用此来对许多元素的同位素及其丰度进行测量，从而肯定了同位素的普遍存在．现速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪，其运动轨迹如图所示，则下列相关说法中正确的是（　　）

A．该束粒子带负电

B．速度选择器的P₁极板带正电

C．在B₂磁场中运动半径越大的粒子，质量越大

D．在B₂磁场中运动半径越大的粒子，比荷q/m越小

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如图所示，固定的两弧形轨道A₁B₁和A₂B₂的长度和高度都相同，滑块与他们之间的动摩擦因数也相同．当滑块分别从A₁和A₂由静止起滑到B₁、B₂时的速度为v₁和v₂，则两速度大小关系为（　　）

A．v₁＞v₂

B．v₁＜v₂

C．v₁=v₂

D．无法判断

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如图所示，一半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m，电荷量为q的正电荷（重力忽略不计）以速度v沿正对着圆心O的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角．磁场的磁感应强度大小为（　　）

A．

qRtan

B．

qRcot

C．

qRsin

D．

qRcos

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如图所示自上而下分为Ⅰ、Ⅱ二个区域，在Ⅰ、Ⅱ中分布有垂直纸面向里的匀强磁场，区域Ⅰ宽度为d，区域Ⅱ中还分布有沿纸面竖直向上的匀强电场．现有一质量为m，电量为q的尘粒，从区域Ⅰ上边缘的S处由静止开始运动，然后以与界面成α角的方向从S₁处进入Ⅱ区域，尘粒在Ⅱ区域中刚好做匀速圆周运动，最后通过S₂回到Ⅰ区域，已知S₁到S₂的距离为L，重力加速度为g．求：
（1）该尘粒在进入Ⅱ区域时的速率
（2）匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小
（3）欲使微粒能进入Ⅱ区域，区域Ⅰ宽度d应满足的条件．魔方格

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如图所示竖直放置的光滑绝缘圆环穿有一带负电的小球，匀强电场水平向右，小球绕O点作圆周运动，那么（　　）

A．在A点小球有最小的电势能

B．在C点小球有最小的机械能

C．在D点小球有最小的重力势能

D．在A点小球有最大的动能

题型：不详难度：| 查看答案