如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率V1的电子在磁场中经过时间t1以与MN成600

题型：不详难度：来源：

如图所示，平行线PQ、MN之间有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子从P沿平行于PQ且垂直于磁场方向射入磁场，其中速率V₁的电子在磁场中经过时间t₁以与MN成60⁰角方向射出磁场，速率为V₂的电子在磁场中经过时间t₂以与MN成45⁰角射出磁场，则V₁/V₂和t₁/t₂分别等于（　　）

A．2：(2+

) 3：4

B．2：(2+

) 4：3

C．2：

4：3

D．

：2

：

答案

设粒子的入射点到M的距离为d，设两个电子的轨迹半径分别为r₁和r₂，轨迹对应的圆心角分别为θ₁和θ₂．
根据几何知识得：
r₁cos60°+d=r₁，得r₁=2d
r₂cos45°+d=r₂，得r₂=（2+

）d
由半径公式r=

，得：速度之比为

由几何知识得：θ₁=60°，θ₂=45°
由t=

2π

T，两个电子的周期相同，则有

θ1

θ2

故选B

举一反三

一辆在水平公路上行驶的汽车，质量m=2.0×10³kg，轮胎与路面间的最大静摩擦力f_m=7.5×10³N．当汽车经过一段半径r=60m的水平弯路时，为了确保不会发生侧滑，汽车转弯时的行驶速率不得超过多少？为保证汽车能安全通过弯路，请你对公路及相应设施的设计，提出合理化建议．

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，长为L的细绳一端与一质量为m的小球（可看成质点）相连，可绕过O点的水平转轴在竖直面内无摩擦地转动．在最低点a处给一个初速度，使小球恰好能通过最高点完成完整的圆周运动，求：
（1）小球过b点时的速度大小；
（2）初速度v₀的大小；
（3）最低点处绳中的拉力大小．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，质量为m=0.10kg的小球和A、B两根细绳相连，两绳固定在细杆的A、B两点，其中A绳长L_A=2.0m，当两绳都拉直时，A、B两绳和细杆的夹角θ₁=37°，θ₂=53°．求：（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8，计算结果保留两位有效数字）
（1）当细杆转动的角速度ω在什么范围内，A、B两绳始终张紧？
（2）当ω=3rad/s时，A、B两绳的拉力分别为多大？魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

在一根细线上套有一个质量为m的光滑小环，将细线的两端固定在如右下图所示的竖直杆上的A、B两点，A、B间距为L，当竖直杆以一定的角速度绕AB轴匀速转动时细线被张紧，小环在水平面内做匀速圆周运动，此时细线的BC段恰沿水平方向且长度为

L．求：
（1）细线中的拉力大小为多少？
（2）小环做匀速圆周运动的角速度是多少？魔方格

题型：黑龙江一模难度：| 查看答案

物体做圆周运动时，下列关于向心力的说法，不正确的有（　　）

A．物体做匀速圆周运动时，受到的向心力是恒力

B．向心力的作用是改变速度的方向

C．向心力可以是物体受到的合外力

D．向心力是产生向心加速度的力

题型：不详难度：| 查看答案