如图所示,倾斜轨道 AB 与有缺口的圆轨道 BCD 相切于 B,圆轨道半径为 R,两轨道在同一竖直平面内,D 是圆轨道的最高点(且 OD 竖直),缺口 DB 所
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如图所示,倾斜轨道 AB 与有缺口的圆轨道 BCD 相切于 B,圆轨道半径为 R,两轨道在同一竖直平面内,D 是圆轨道的最高点(且 OD 竖直),缺口 DB 所
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如图所示,倾斜轨道 AB 与有缺口的圆轨道 BCD 相切于 B,圆轨道半径为 R,两轨道在同一竖直平面内,D 是圆轨道的最高点(且 OD 竖直),缺口 DB 所对的圆心角为120°,把一个小球从倾斜轨道上由静止释放,它下滑到 B 点后便进入圆轨道,要使它上升到 D 点,不计摩擦,则下列说法中正确的是( )
A.释放点须比 D 点高出
R
2
B.释放点须比 D 点高出
R
4
C.释放点须与 D 点等高
D.由于小球质量未知,无法计算释放点的高度
答案
小球刚好上升到D点,根据牛顿第二定律得
mg=
mv
D
2
R
v
D
=
gR
①
研究小球从释放点到D点,根据机械能守恒定律得
mgh=
1
2
m
v
2D
②
由①②得h=
R
2
所以释放点须比 D 点高出
R
2
.
故选A.
举一反三
如图所示,质量为m的子弹,以速度v水平射入用轻绳悬挂在空中的木块,木块的质量为M,绳长为L,子弹停留在木块中,求子弹射入木块后整体能够上升的最大高度?
题型:不详
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如图是检验某种防护罩承受冲击能力的装置,M为半径R=1.6m、固定于竖直平面内的光滑半圆弧轨道,A、B分别是轨道的最低点和最高点;N为防护罩,它是一个竖直固定的1/4圆弧,其半r=
4
5
5
m
,圆心位于B点.在A放置水平向左的弹簧枪,可向M轨道发射速度不同的质量均为m=0.01kg的小钢珠,弹簧枪可将弹性势能完全转化为小钢珠的动能.假设某次发射的小钢珠沿轨道恰好能经过B点,水平飞出后落到N的某一点上,取g=10m/s
2
.求:
(1)钢珠在B点的速度;
(2)发射该钢珠前,弹簧的弹性势能Ep;
(3)钢珠从M圆弧轨道B点飞出至落到圆弧N上所用的时间.
题型:不详
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如图所示,A、B、C、D四图中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同,现从同一高度h处由静止释放小球,使之进入右侧不同的竖直轨道:除去底部一小圆弧,A图中的轨道是一段斜面,高度大于h;B图中的轨道与A图中轨道相比只是短了一些,且斜面高度小于h;c图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道,其上部为直管,下部为圆弧形,与斜面相连,管的高度大于h;D图中的轨道是个半圆形轨道,其直径等于h,如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失,小球进入右侧轨道后能到达h高度的是( )
A.
B.
C.
D.
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绕竖直轴匀速转动的圆筒内壁上有一个物块随之一起转动,则( )
A.物块共受四个力的作用
B.物块共受三个力的作用
C.物块共受两个力的作用
D.物块的向心力由摩擦力提供
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质量为2kg的质点做匀速圆周运动,速率为10m/s,角速度为4rad/s.则质点运动的轨迹圆的半径为______m,质点所受的合力为______N.
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