(1)小球从A点开始做平抛运动, 设小球从A点到进入小孔的时间为t 竖直方向做自由落体运动,h=gt2① 水平方向做匀速直线运动, 则2R=vt ② 由①、②联立解得 R=0.8 m ③ 故转筒半径R为0.8m. (2)在小球到达小孔的时间t内,圆桶必须恰好转过半周的奇数倍,小球才能钻出小孔 则ωt=(2n+1)π(n=0,1,2…) 由①可得小球到达小孔的时间 t=0.4s 解得ω=(5n+2.5)πrad/s(n=0,1,2…) 所以转筒转动的最小角速度为2.5πrad/s (3)因为5n+2.5(n=0,1,2…) 不可能取到10 所以ω=(5n+2.5)πrad/s(n=0,1,2…) 不可能等于10πrad/s. 答:(1)转筒半径R为0.8m; (2)转筒转动的最小角速度为2.5πrad/s; (3)转筒转动的角速度不能为10πrad/s. |