一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一个球自A口的正上方高h处自由下落．第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则

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一根内壁光滑的细圆管，形状如图所示，放在竖直平面内，一个球自A口的正上方高h处自由下落．第一次小球恰能抵达B点；第二次落入A口后，自B口射出，恰能再进入A口，则两次小球下的高度之比h_l：h₂______．魔方格

答案

第一次释放时，运动到B点时的速度恰好为零，由机械能守恒得
mgh₁=mgR
所以 h₁=R
第二次释放后，从B点飞出后做平抛运动，设此时的速度大小为V_B，则
水平方向 R=V_Bt
竖直方向 R=

gt²
解得 V_B=

从开始下落到B点的过程中，由机械能守恒得
mgh₂=mgR+

mV_B²
解得 h₂=

R
所以h₁：h₂=4：5
故答案为：4：5．

举一反三

如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置a沿逆时针方向运动到最高点b的过程中（　　）

A．B对A的支持力越来越大	B．B对A的支持力越来越小
C．B对A的摩擦力越来越小	D．B对A的摩擦力越来越大

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如图所示：一轴竖直的锥形漏斗，内壁光滑，内壁上有两个质量相同的小球A、B各自在不同的水平面内做匀速圆周运动，则下列关系正确的有（　　）

A．线速度v_A＞v_B

B．角速度w_A＜w_B

C．向心加速度a_A＞a_B

D．小球对漏斗的压力N_A＞N_B

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如图，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法可能正确的是（　　）

A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为a方向

B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为b方向

C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向为c方向

D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向为d方向

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带电粒子进入云室会使云室中的气体电离，从而显示其运动轨迹．如图是在有匀强磁场的云室中观察到的粒子的轨迹，a和b是轨迹上的两点，匀强磁场B垂直于纸面向里．该粒子在运动时，其质量和电荷量不变，而动能逐渐减少，下列说法正确的是（　　）

A．粒子先经过b点，再经过a点

B．无法确定粒子的运动方向

C．粒子带正电

D．粒子带负电

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汽车与路面的动摩擦因数为μ，公路某转弯处半径为R（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），问：
（1）若路面水平，汽车转弯不发生侧滑，汽车速度不能超过多少？
（2）若将公路转弯处路面设计成外侧高，内侧低，使路面与水平面有一倾角α，汽车以多大速度转弯时，可使车与路面间无摩擦力？

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