在高速公路的拐弯处，路面要造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车轮与路面之间的

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在高速公路的拐弯处，路面要造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧要高一些，路面与水平面的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，则汽车拐弯的速度多大？

答案

车匀速转弯，合力等于向心力，如图

魔方格

根据牛顿第二定律
mgtanθ=m

解得v=

gRtanθ

．
答：汽车拐弯的速度为

gRtanθ

．

举一反三

如图所示，半径R=0.40m的半圆轨道处于竖直平面内，半圆与水平地面切于圆的端点A，一质量为m=0.10kg的小球，以一定的初速度水平地面上向左运动后，恰好能到达半圆轨道的最高点B点，最后小球落在C点．（取重力加速度g=10m/s²）．
求（1）小球到达B点的速度是多少？
（2）A、C间的距离有多大．魔方格

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如图所示是用以说明向心力和质量、半径之间关系的仪器，球p和q可以在光滑杆上无摩擦地滑动，两球之间用一条轻绳连接，m_p=2m_q，当整个装置以ω匀速旋转时，两球离转轴的距离保持不变，则此时（　　）

A．两球均受到重力、支持力和向心力三个力的作用

B．p球受到的向心力大于q球受到的向心力

C．r_p一定等于

D．当ω增大时，p球将向外运动

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如图所示，在威尔逊云雾室中，有垂直纸面向里的匀强磁场．图中曲线ab，是一个垂直于磁场方向射入的带电粒子的径迹．由于它在行进中使周围气体电离，其能量越来越小，电量保持不变，由此可知（　　）

A．粒子带正电，由b向a运动

B．粒子带负电，由b向a运动

C．粒子带正电，由a向b运动

D．粒子带负电，由a向b运动

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关于人造地球卫星的向心力，下列各种说法中正确的是（　　）

A．根据向心力公式F=m

，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的

B．根据向心力公式F=mrω²，可见轨道半径增大到2倍时，向心力也增大到原来的2倍

C．根据向心力公式F=mvω，可见向心力的大小与轨道半径无关

D．根据卫星的向心力是地球对卫星的引力F=G

，可见轨道半径增大到2倍时，向心力减小到原来的

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图中圆弧轨道AB是在竖直平面内的

圆周，在B点，轨道的切线是水平的，一质点自A点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为______，刚滑过B点时的加速度大小为______．魔方格

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