质谱仪是一种能够把具有不同荷质比（带电粒子的电荷和质量之比）的带电粒子分离开来的仪器，它的工作原理如图所示．其中A部分为粒子速度选择器，C部分是偏转分离器．如果

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质谱仪是一种能够把具有不同荷质比（带电粒子的电荷和质量之比）的带电粒子分离开来的仪器，它的工作原理如图所示．其中A部分为粒子速度选择器，C部分是偏转分离器．如果速度选择器的两极板间匀强电场的电场强度为E，匀强磁场的磁感强度为B₁．偏转分离器区域匀强磁场的磁感强度为B₂，某种带电粒子由O点沿直线穿过速度选择器区域后进入偏转分离器．求：
（1）粒子由孔 O′进入偏转分离器时的速度为多大？
（2）粒子进入偏转分离器后在洛伦兹力作用下做圆周运动，在照相底片MN上的D点形成感光条纹，测得D点到 O′点的距离为d，则该种带电粒子的荷质比q/m为多大？魔方格

答案

（1）粒子在 OO′间做匀速直线运动，所以粒子受电场力和磁场力大小相等，方向相反，即 qvB₁=qE ②
由此解出粒子进入偏转分离器时的速度为：v=

①
（2）粒子进入偏转分离器的磁场后做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，即：qvB2=

mv2

由此解出粒子运动的圆周半径为 R=

qB2

②
将（1）中求出的v代入上式，并由题意 d=2R
解出

dB1B2

③

举一反三

两个带异种电荷的点电荷M、N质量分别为m₁、m₂（m₁＞m₂），电荷量的绝对值分别是q₁、q₂（q₁＜q₂）．在库仑力作用下，M、N将以两者连线上的某一点O为圆心做匀速圆周运动．以下说法中正确的是（　　）

A．M所受到的向心力比N所受到的向心力小

B．它们做圆周运动的周期相等

C．它们做圆周运动的线速度与它们的质量成反比

D．它们做圆周运动的半径与它们的电荷量成反比

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如图所示，带电小球在匀强磁场中沿光滑绝缘的圆弧形轨道的内侧来回往复运动，它向左或向右通过最低点时（　　）

A．速度相同	B．加速度相同
C．所受洛仑兹力相同	D．轨道对它的弹力相同

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铁路在弯道处的内外轨道的高度是不同的，已知内外轨平面对水平面的倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，则质量为m的火车在该弯道行驶时（　　）

A．若火车行驶的速度等于（gRtanθ）

，这时轨道对火车的支持力为

cosθ

B．若火车行驶的速度大于（gRtanθ）

，内轨对内侧车轮有挤压

C．若火车行驶的速度小于（gRtanθ）

，外轨对外侧车轮有挤压

D．无论火车行驶的速度大小，内外轨道均不受挤压

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如图所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动．现在a处给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则关于杆对球的作用力的说法正确的是（　　）

A．a、b处一定都为拉力

B．a处可能为推力，b处一定为支持力

C．a处一定为拉力，b处杆对球可能没有作用力

D．a处一定为推力、b处杆对球可能没有作用力

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如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO₁转动，已知两物块质量相等，杆CD对两物块的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO₁轴的距离为物块A到OO₁轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

A．A、B物块受到的静摩擦力都是一直增大

B．A受到的静摩擦力是先增大后减小，B受到的静摩擦力一直增大

C．A受到的静摩擦力是先指向圆心后背离圆心，B受到的静摩擦力一直增大后保持不变

D．A受到的静摩擦力是先增大后减小又增大，B受到的静摩擦力一直增大后保持不变

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