设为数列的前项和，已知⑴证明：当时，是等比数列；⑵求的通项公式

题型：不详难度：来源：

设为数列的前项和，已知
⑴证明：当时，是等比数列；
⑵求的通项公式

答案

⑴证明略⑵

解析

由递推公式求数列的通项公式，主要利用：
，同时注意分类讨论思想.由题意知，且 ，
两式相减，得，即      ①
⑴当时，由①知
于是

又，所以是首项为，公比为的等比数列。
⑵当时，由（Ⅰ）知，即
当时，由①得

因此
得