如图所示,粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场,再经小孔O2进入相互正交的匀强电场

如图所示,粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场,再经小孔O2进入相互正交的匀强电场

题型:徐州模拟难度:来源:
如图所示,粒子源S可以不断地产生质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计).粒子从O1孔漂进(初速不计)一个水平方向的加速电场,再经小孔O2进入相互正交的匀强电场和匀强磁场区域,电场强度大小为E,磁感应强度大小为B1,方向如图.虚线PQ、MN之间存在着水平向右的匀强磁场,磁感应强度大小为B2(图中未画出).有一块折成直角的硬质塑料板abc(不带电,宽度很窄,厚度不计)放置在PQ、MN之间(截面图如图),a、c两点恰在分别位于PQ、MN上,ab=bc=L,α=45°.现使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域.
(1)求加速电压U1
(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律.粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间和路程分别是多少?

魔方格
答案
(1)粒子源发出的粒子,进入加速电场被加速,速度为v0,根据能的转化和守恒定律得:qU1=
1
2
m
v20
                                 
要使粒子能沿图中虚线O2O3进入PQ、MN之间的区域,则粒子所受到向上的洛伦兹力与向下的电场力大小相等,
 则 qE=qv0B
得到 v0=
E
B1
                                        
将②式代入①式,解得 U1=
mE2
2q
B21
                        
(2)粒子从O3以速度v0进入PQ、MN之间的区域,先做匀速直线运动,打到ab板上,以大小为v0的速度垂直于磁场方向运动.粒子将以半径R在垂直于磁场的平面内作匀速圆周运动,转动一周后打到ab板的下部.由于不计板的厚度,所以质子从第一次打到ab板到第二次打到ab板后运动的时间为粒子在磁场运动一周的时间,即一个周期T.
由 qvB2=
m
v20
R
和运动学公式 T=
2πR
v0
,解得 T=
2πm
qB2
                     
粒子在磁场中共碰到2块板,做圆周运动所需的时间为 t1=2T=
4πm
qB2

做圆周运动的路程为 s1=2?2πR=
4πmE
qB1B2

粒子进入磁场中,在v0方向的总位移s2=2Lsin45°=


2
L,时间为 t2=
s2
v0
=


2
B1L
E

则 t=t1+t2=
4πm
qB2
+


2
B1L
E

总路程s=s1+s2=
4πmE
qB1B2
+


2
L

答:
(1)加速电压U1
mE2
2q
B21

(2)假设粒子与硬质塑料板相碰后,速度大小不变,方向变化遵守光的反射定律.粒子在PQ、MN之间的区域中运动的时间为
4πm
qB2
+


2
B1L
E

路程是
4πmE
qB1B2
+


2
L
举一反三
如图所示,在以O为圆心,半径为R的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中. S1、S2为A、K板上的两个小孔,且S1、S2和O在同一直线上,另有一水平放置的足够大的荧光屏D,O点到荧光屏的距离h.比荷(电荷量与质量之比)为k的带正电的粒子由S1进入电场后,通过S2射向磁场中心,通过磁场后落到荧光屏D上.粒子进入电场的初速度及其所受重力均可忽略不计.
(1)求粒子垂直打到荧光屏上M点时速度的大小;
(2)调节滑片P,使粒子打在荧光屏上N点,MN=


3
/3h(如图所示),求此时A、K两极板间的电压.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,a、b是一对平行的金属板,分别接到直流电源的两极上,右边有一挡板,正中间开有一小孔d,在较大范围内存在着匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面向里,且在a、b两板间还存在着匀强电场,从两板左侧中点C处射入一束正离子,这些正离子都沿直线运动到右侧,从d孔中射出后分成三束,则这些正离子的(  )
A.从d点射出的速度相同
B.质量一定有三种不同的值
C.电量一定有三种不同的值
D.荷质比一定有三种不同的值
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图(a)所示,重10N的、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动,一拉力、位移传感器竖直作用在杆上,并能使杆始终保持水平平衡.该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图(b)所示.据图可知金属杆长(  )
A.0.4mB.0.8mC.1.2mD.1.6m
魔方格
题型:上海模拟难度:| 查看答案
一个静止的放射性原子核处于垂直纸面向里的匀强磁场中,由于发生了某种衰变而形成了如图所示的两个圆形径迹,两圆半径之比为1:16,有(  )
A.该原子核发生了β衰变
B.原来静止的原子核的原子序数为15
C.反冲核沿小圆作逆时针方向运动
D.该衰变过程结束后其系统的总质量略有增加
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示.在一矩形区域内,不加磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度垂直左边界射入,穿过此区域的时间为t,若加上磁感应强度为B水平向外的匀强磁场,带电粒子仍以原来的初速度入射,粒子飞出时偏离原方向60°,利用以上数据可求出下列物理量中的哪几个(  )
A.带电粒子的比荷
B.带电粒子在磁场中运动的周期
C.带电粒子的初速度
D.带电粒子在磁场中运动的半径
魔方格
题型:临沂一模难度:| 查看答案
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