如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0，若v0≤103gR，则有关小球能够上升到最大高度（

题型：不详难度：来源：

如图所示，半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球，现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v₀，若v₀≤

，则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是（　　）

A．一定可以表示为

B．可能为

C．可能为R

D．可能为

答案

小球在运动过程中，机械能守恒，则有：

mv02=mgh
解得：h≤

R
根据竖直平面内的圆周运动知识可知小球在上升到

R之前就做斜抛运动了，所以最大高度不可能是

R，故AD错误；
B、由圆周运动的知识可知，小球在与圆心高度等高或小于圆心高度时的速度是可以为零的，所以若v₀≤

，则有关小球能够上升到最大高度可以为R，也可以为

R，故BC正确．
故选BC

举一反三

如图所示装置中，区域Ⅰ和Ⅲ中分别有竖直向上和水平向右的匀强电场，电场强度分别为E和

；Ⅱ区域内有垂直向外的水平匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、带电量为q的带负电粒子（不计重力）从左边界O点正上方的M点以速度v₀水平射入电场，经水平分界线OP上的A点与OP成60°角射入Ⅱ区域的磁场，并垂直竖直边界CD进入Ⅲ区域的匀强电场中．求：
（1）粒子在Ⅱ区域匀强磁场中运动的轨道半径
（2）O、M间的距离
（3）粒子从M点出发到第二次通过CD边界所经历的时间．魔方格

题型：河北模拟难度：| 查看答案

如图，一束带正电粒子（不计重力）自下而上进入一匀强磁场区域，发现该粒子发生如图的偏转．下列说法正确的是（　　）

A．磁场方向垂直纸面向里

B．进入磁场后粒子的动能变大

C．增大磁场的磁感应强度，其运动周期变大

D．增大粒子进入磁场的速度，其轨迹半径变大

题型：不详难度：| 查看答案

某平面上有一半径为R的圆形区域，区域内、外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反，方向如图所示，磁感应强度都为B，现在圆形区域的边界上的A点有一个电量为q，质量为m的带正离子沿半径方向射入圆内磁场．求：
（1）若离子的速度大小为v₁，求该离子在磁场中的轨道半径r；
（2）若离子与圆心O的连线旋转一周时，离子也恰好回到A点，试求该离子的运动速度v；
（3）在离子恰能回到A点的情况下，该离子回到A点所需的最短时间t．魔方格

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在圆轨道上运行的国际空间站里，一宇航员A静止（相对于空间舱）“站”在舱内朝向地球一侧的“地面”B上．则下列说法中正确的是（　　）

A．宇航员A不受重力作用

B．宇航员A所受重力与他在该位置所受的万有引力相等

C．宇航员A与“地面”B之间的弹力大小等于重力

D．若宇航员A将手中一小球无初速度（相对空间舱）释放，该小球将落到“地面”B上

题型：广东模拟难度：| 查看答案

连接A、B两点的在竖直面内的弧形轨道ACB和ADB形状相同、材料相同，如图所示．一个小物体从A点以一定初速度v开始沿轨道ACB运动，到达B点的速度为v₁；若以相同大小的初逮度v沿轨道ADB运动，物体到达B点的速度为v₂，比较v₁和v₂的大小，有（　　）

A．v₁＞v₂	B．v₁=v₂
C．v₁＜v₂	D．条件不足，无法判定

题型：广东模拟难度：| 查看答案