(18分)如图,静止于A处的离子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场,电场方向水平向左。静电分析器通道内有均

(18分)如图,静止于A处的离子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场,电场方向水平向左。静电分析器通道内有均

题型:不详难度:来源:
(18分)如图,静止于A处的离子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场,电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场,已知圆弧虚线的半径为R,其所在处场强为E、方向如图所示;离子质量为m、电荷量为q;,离子重力不计。

(1)求加速电场的电压U;
(2)若离子恰好能打在Q点上,求矩形区域QNCD内匀强电场场强E0的值;
(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场,换为垂直纸面向里的匀强磁场,要求离子能最终打在QN上,求磁场磁感应强度B的取值范围。
答案
(1)(2)(3)
解析

试题分析:(1)离子在加速电场中加速,根据动能定理:
离子辐射向电场中做匀速圆周运动,由牛顿定律: 解得:
(2)离子做类平抛运动:2d=vt,2d=
由牛顿第二定律得  qE0 = ma   则E0=
(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,根据牛顿第二定律,有 

离子能打在QF上,则既没有从DQ边出去也没有从PF边出去,则离子运动径迹的边界如图中Ⅰ和Ⅱ。
由几何关系可知,离子能打到QF上,必须满足,则有

举一反三
如图在第一象限存在匀强磁场,第四象限存在正交电场和磁场,磁感应强度均为B,一个电子从y轴上的c点平行x轴射入磁场,经x轴的P点沿PC直线射出第四象限,已知AC的长度为L;∠CAP=30°;电子质量为m,电量为q。求:

(1)电子射入磁场时的速度v;
(2)电子在第一象限运动时间;
(3)电场强度E的大小和方向;
(4)电子在第四象限运动时间.
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(16分)某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图所示。装置的长为 L,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d。装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线OO′上,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内,质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成30°角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。

(1)求磁场区域的宽度h;
(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点,求粒子入射速度的最小变化量Δv;
(3)欲使粒子到达M点,求粒子入射速度大小的可能值。
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(22分) 如图所示,在平面直角坐标系O点处有一粒子源,该粒子源可向x ³ 0的范围内发射比荷C/kg的带正电粒子,粒子速度范围为(c为真空中的光速),在0£x< 1m的I区域存在垂直于坐标平面向外、磁感强度B1=1T的匀强磁场,在1m£x£3 m的II区域存在垂直坐标平面向里、磁感强度B2 = 0.5T的匀强磁场,不计粒子重力。

(1) 速度多大的粒子不可能进入II区域? 并指出这些粒子在y轴上射出的范围。
(2) 对能从(1m,0)点进入II区域的粒子,它在O点发射速度的方向(用与x轴正向夹角q表示)与其大小满足的什么关系? 在O点发射的什么方向范围内的粒子才有可能经过(1m,0)点?
(3) 对在O点与+y方向成45°角入射的粒子,在答题卡的图上用圆规和直尺作出它们在x=3m边界上射出的范围,并在各射出点标出速度矢量(要求你画的图能表明各速度的矢量长短关系及方向关系)。
(图中要留下清晰的作图痕迹,使阅卷者能看得清你的作图过程,不要求写出作图依据和作图过程) 
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,水平面xx´上竖直放着两根两平行金属板M、N,板间距离为L=1m,两板间接一阻值为2Ω的电阻,在N板上开一小孔Q,在M、N及Q上方有向里匀强磁场B0=1T;在Nx´范围内有一450分界线连接Q和水平面,NQ与分界线间有向外的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场;N、水平面及分界线间有竖直向上的电场;现有一质量为0.2㎏的金属棒搭在M、N之间并与MN良好接触,金属棒在MN之间的有效电阻为1Ω,M、N电阻不计,现用额定功率为P0=9瓦的机械以恒定加速度a=1m/s2匀加速启动拉着金属棒向上运动,在金属棒达最大速度后,在与Q等高并靠近M板的P点释放一个质量为m电量为+q的离子,离子的荷质比为20000C/㎏,求:

(1)金属棒匀加速运动的时间。(结果保留到小数点后一位)
(2)离子刚出Q点时的速度。
(3)离子出Q点后,在竖直向上的电场作用下,刚好能打到分界线与水平面的交点K,过K后再也不回到磁场B中,求Q到水平面的距离及离子在磁场B中的运动时间。
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如图所示,abcd为一正方形边界的匀强磁场区域,磁场边界边长为L,三个粒子以相同的速度从a点沿对角线方向射入,粒子1从b点射出,粒子2从c点射出,粒子3从cd边垂直射出,不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用.根据以上信息,可以确定
A.粒子1带正电,粒子2不带电,粒子3带负电
B.粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1
C.粒子1和粒子2在磁场中的运动时间之比为4∶1
D.粒子3的射出位置与d点相距

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